八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)矩形的判定ppt課件新人教版2r（

1、教學(xué)目標(biāo)：,1、回顧矩形的定義及性質(zhì)2、探索并掌握矩形的判定方法3、能運(yùn)用矩形的判定方法進(jìn)行相關(guān)的證明和計(jì)算,自學(xué)指導(dǎo)：,快速閱讀課本p107—p109（12分鐘）思考： 我們可以根據(jù)矩形的定義來(lái)判定一個(gè)四邊形是矩形，除此之外，你還能找到其他的判定方法嗎？,,一個(gè)角是直角,有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形,矩形的 兩條對(duì)角線相等且互相平分,矩形的對(duì)邊平行且相等,矩形的四個(gè)角都是直角,邊,對(duì)角線,角,,矩形的定義,矩形的性質(zhì)

2、,猜想加證明,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎?,已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.,證明:,∵ ∠A=∠B=∠C=90°,,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.,∴AD∥BC,AB∥CD.,求證:四邊形ABCD是矩形.,∴四邊形ABCD是平行四邊形.,∴四邊形ABCD是矩形.,矩形判定1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,四邊形ABCD是矩形,證明：,,,,,AB=

3、DC,BD=CA,AD=DA,∴△BAD≌△CDA(SSS),∴∠BAD=∠CDA,∵AB∥CD,∴∠BAD +∠CDA=180°,∴∠BAD＝90°,∴四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）,,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？,猜想加證明,四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD,四邊形ABCD是矩形,已知:,求證:,矩形判定2：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,,推論:對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是

4、矩形,,,四邊形ABCD是矩形,練習(xí)： 判斷題,對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。,,,,例 ： 已知：如圖．矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，求證四邊形EFGH是矩

5、形．,證明：,∵四邊形ABCD是矩形,∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等),AO=BO=CO=DO（矩形的對(duì)角線互相平分）,∵ E、F、G、H分別是AO、BO、 CO、DO的中點(diǎn),∴OE=OF=OG=OH,∴四邊形EFGH是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）,∵EO+OG=FO+OH,即EG=FH,∴四邊形EFGH是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）。,已知：如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F、G