八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正方形ppt課件新人教版2s（

1、,回顧：特殊的平行四邊形,矩形---------------有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。,菱形------------- 有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。,,,,,正方形的定義：,有一組鄰邊相等并且有一個(gè)角是直角的平行四邊形。,,19.2.3正方形,正方形的 定義：,正方形即是特殊的矩形又是特殊的菱形。,正方形具有矩形性質(zhì)的同時(shí)也具有菱形形性質(zhì)。,,正方形的性質(zhì),四條邊相等,四個(gè)角都是直角,相等、垂直且互相平分，每一條

2、對(duì)角線平分一組對(duì)角,,,,A,B,C,D,O,邊----,角----,對(duì)角線----,對(duì)稱性------,,是軸對(duì)稱圖形,,正方形是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是什么？,,,,,,快速搶答,根據(jù)圖形所具有的性質(zhì),在下表相應(yīng)的空格中打”√”,√,√,√,√,√,√,√,√,√,√,√,√,√,√,√,√,體會(huì)正方形的完美,正方形不但具備一般的平行四邊形的性質(zhì)，而且同時(shí)具備矩形和菱形的性質(zhì)。,求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等

3、的等腰直角三角形.,△DAO都是等腰直角三角形，并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO.,例4已知：如圖，四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，,學(xué)而時(shí)習(xí)之,證明：,∵四邊形ABCD是正方形，,∴AC=BD，AC⊥BD，,AO=BO=CO=DO.,∴△ABO、△BCO、△CDO、,矩形,菱形,,,正方形,有一組鄰邊相等,有一個(gè)角是直角,慧眼判別,如何由矩形和菱形判別正方形呢？,,,,,一組鄰邊相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角

4、,,一組鄰邊相等,有一個(gè)內(nèi)角是直角,,正方形的判定,,一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角,,,,,學(xué)而應(yīng)用之,1.從長(zhǎng)方形木板中怎樣截出最大的正方形木板?,2.怎樣使菱形的衣帽架變成正方形的衣帽架?,3.現(xiàn)有一條方巾，想請(qǐng)同學(xué)們幫助檢驗(yàn)一下方巾是否是正方形的。怎樣檢驗(yàn)？,用心學(xué)習(xí)，有所收獲,我理解了……,我學(xué)會(huì)了……,……,我知道了……,已知:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G 、H分別在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH

5、,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?,,綜合運(yùn)用,證明：∵ 四邊形ABCD是正方形∴　 ∠ABC=∠BCD=90°，AB=AD=DC=BC（正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）．又∵ AE=BF=CG=DH∴AB-AE=AD-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF　∴ △AEH≌△BFE≌ △CGF ≌ △DHG．　 ∵ ∠1=∠3．又　 ∠3+∠2=90° ∠1+∠2=

6、90°．∴ 　 四邊形EFGH是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是矩形）．,已知:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G 、H分別在AB 、BC 、CD 、DA上,且AE=BF=CG=DH,試判斷四邊形EFGH是正方形嗎?為什么?,綜合運(yùn)用,證明：∵ 四邊形ABCD是正方形∴　 ∠ABC=∠BCD=90°，AB=AD=DC=BC（正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角）．又∵ AE=BF=CG=DH∴AB-AE=AD

7、-DH=DC-CG=BC-BF即BE=AH=DG=CF　∴ △AEH≌△BFE≌ △CGF ≌ △DHG．　 ∵ ∠1=∠3．又　 ∠3+∠2=90° ∠1+∠2=90°．∴ 　 四邊形EFGH是正方形（有一個(gè)角是直角的菱形是矩形）．,.ABCD是一塊正方形場(chǎng)地，小華和小芳在AB邊上取定了一點(diǎn)E，經(jīng)測(cè)量EC=50m，EB=30m，這塊場(chǎng)地的面積和對(duì)角線長(zhǎng)分別是多少？,A,D,活動(dòng),,,解：,連接AC

8、.,∵ 四邊形ABCD是正方形,∴ ∠B=90°，AB=BC,∵ EC=50m，EB=30m,,∴ S正方形ABCD=(40 )2=1600(m2),,∴,,,∴,在一塊正方形的花壇上，欲修建兩條直的小路使得兩條直的小路將花壇平均分成面積相等的四部分(不考慮道路的寬度).你有幾種方法？,設(shè)計(jì)花壇,,,,平行四邊形,矩形,菱形,正方形,平行四邊形、矩形、菱形、正方形的包含關(guān)系,想一想,1.已知:正方形ABCD中,點(diǎn)E、F、G