八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)矩形的判定ppt課件新人教版2s（

1、,19.2.1 矩形的判定,知識(shí)回顧,,,從一般到特殊,,,邊,角,對(duì)角線,矩形對(duì)邊平行且相等；,矩形的四個(gè)角都是直角；,矩形的對(duì)角線相等且平分；,直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．,,直角三角形斜邊上的中線性質(zhì),矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形,你知道如何判定一個(gè)平行四邊形是矩形嗎？,定義判定：,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。（方法一）,,,你還有其它的判定方法嗎？,ABCD,∠A=900,四邊形ABCD是矩形

2、,∵,∴,（已知）,（矩形的定義）,幾何語言：,情境一：李芳同學(xué)用四步畫出了一個(gè)四邊形，她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣，她說這就是一個(gè)矩形，她的判斷對(duì)嗎？為什么？,猜想：,,,,,你能證明上述結(jié)論嗎？,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。,矩形的判定方法：,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形,∵ ∠A=∠B=∠C=90°（已知） ∴四邊形ABCD是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 ）,幾何語言：,情

3、境二：工人師傅為了檢驗(yàn)兩組對(duì)邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)度，如果對(duì)角線長(zhǎng)相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？,猜想：,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 。,命題：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。,已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。,證明,∴ AB=CD, BC=BC（平行四邊形對(duì)邊相等）,∴ △ABC≌ △DCB（SSS）,∵ 四邊形ABCD是平行四邊（已知）,

4、在 △ABC和△DCB中,,AB=CD （已證）,BC=BC （已證）,AC=BD （已知）,∴ ∠ABC=∠DCB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）,又∵ ∠ABC+∠DCB=180°（平行四邊形鄰角互補(bǔ)）,∴ ∠ABC=90°（等式的性質(zhì)） 又∵ 四邊形ABCD是平行四邊形（已知）,∴四邊形ABCD是矩形（矩形的定義）,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,矩形的判定方法：,幾何語言：,∵ AC=BD，四邊形ABCD是平行

5、四邊形 （已知）,∴四邊形ABCD是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 ）,,你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？,有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。,對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 。,有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 。,方法1：,方法2：,方法3：,例、已知MN∥PQ，同旁內(nèi)角的平分線AB、BC和AD、CD分別相交于點(diǎn)B、D．（1）說說AB和CD、BC和AD的位置關(guān)系？。（3） ∠ABC 、 ∠BCD、 ∠CDA、 ∠DAB各等于多少度