12591.線彈性斷裂問題的雙邊界積分方程分析法

1、碩士學(xué)位論文線彈性斷裂問題的雙邊界積分方程分析法DualBoundaryIntegralEquationsMethodforLinearElasticFractureProblems學(xué)號：21303067完成日期：2Q!魚生月大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要斷裂是材料和結(jié)構(gòu)非常危險的一種失效方式，往往會造成嚴(yán)重的災(zāi)難事故。因此，對于斷裂問題的研究是非常重要和迫切的，很多學(xué)者

2、對此都做了深入的研究。目前，主要的研究手段包括：理論分析、實驗技術(shù)和數(shù)值模擬。隨著計算科學(xué)的發(fā)展，數(shù)值方法越來越受學(xué)者青睞。邊界元法，作為數(shù)值方法中的一種，由于其采用具有奇異性的基本解，同時具有求解精度高和降維的優(yōu)點，非常適合處理斷裂問題。邊界元法以邊界積分方程為基礎(chǔ)，但是在求解裂紋問題時，傳統(tǒng)的位移邊界積分方程在裂紋面不適定。對此，本文通過推導(dǎo)面力邊界積分方程，建立了求解斷裂問題的雙邊界積分方程分析方法。首先，本文通過推導(dǎo)，建立了彈性

3、力學(xué)問題的雙邊界積分方程，并針對邊界積分方程中出現(xiàn)的各類奇異積分，提出了相應(yīng)的數(shù)值計算方法。尤其是對于面力積分方程中的強奇異和超強奇異積分，采用了一種新提出的投影線、投影面上冪級數(shù)展開的直接計算法，可以得到精度較高的數(shù)值解。通過多個算例驗證本文建立的雙邊界積分方程以及所采用的奇異積分方法的正確性，為實現(xiàn)其在斷裂力學(xué)上的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。然后，本文建立了線彈性斷裂問題的雙邊界積分方程，以裂紋間斷位移作為未知量，只需在裂紋面中的其中一面配置節(jié)點

4、。一方面減少了計算量，另一方面裂紋間斷位移又可以直接用于計算應(yīng)力強度因子。為了體現(xiàn)裂紋尖端附近位移場特征，本文構(gòu)造了兩種特殊的裂尖單元，其裂紋間斷位移的插值函數(shù)引入了√，項。通過大量算例驗證，證明了本文方法在二維、三維，無限域、有限域，直線、曲線，平面、曲面裂紋問題的適用性。最后，本文探討T二IIE均質(zhì)材料和多重介質(zhì)材料的斷裂問題，通過推導(dǎo)建立了相應(yīng)的雙邊界積分方程，為本文方法進一步的發(fā)展提供了方向。因子關(guān)鍵詞：邊界元法；邊界積分方程；