非線性邊界積分方程的高精度機械求積法.pdf

1、四川大學碩士學位論文非線性邊界積分方程的高精度機械求積法姓名：程攀申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：呂濤20040426H i g h A c c u r a c y M e c h a n i c a l Q u a d r a t u r e M e t h o df o r S o l v i n g N o n l i n e a r B o u n d a r y I n t e g r a lE q u a t i

2、o n sM a j o r C o m p u t a t i o n a l M a t h e m a t i c sG r a d u a t e d S t u d e n t C h e n g P a l l T u t o r L t l T a oS u m m a r y ：T h i s p a p e rp r e s e n t sm e c h a n i c a lq u a d r a t u r em

3、e t h o d sf o rs o l v i n gt h eb o u n d a r yi n t e g r a l e q u a t i o n s o fn o n l i n e a rb o u n d a r y v a l u ep r o b l e m s ．A f t e rt h eb o u n d a r y i n t e g r a l o p e r a t o r i s d e c o m

4、 p o s e d i n t o t h e s l i m o f a m o n o t o n o u sH a m m e r s t e i n o p e r a t o ra n d ac o m p a c t m a p p i n g b yt h eS i d ir u l e ，w ec o n s t r u c tt h en o n l i n e a r d i s c r e t e e q u a

5、 t i o n s ．U s i n g t h e a s y m p t o t i c a l l y c o m p a c t t h e o r y o fA n s e l o n e ’a n dS t e p l e m a n ’t h e o r e m ，t h ee x i s t e n c e ，t h eu n i c i t y ，t h ec o n v e r g e n c ea n dt h

6、e e r r o r e s t i m a t e w i t h O ( h 3 1 o ft h e d i s c r e t e e q u a t i o n s a r e s h o w n ．B yf i x e d - p o i n ta r g u m e n t so fO s t r o w s k i ，am o d i f i e dN e w t o ni t e r a t i o nw i t h

7、t h et h i r do r d e r i sp r e s e n t e d ．N u m e r i c a le x a m p l e s s h o w t h a to u r m e t h o d s a r ee f f e c t i v e ．K e y w o r d s ：m e c h a n i c a lq u a d r a t u r em e t h o d ，n o n l i n e