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文檔簡介
1、該論文第一章討論了由Jain,Jain,Mohanty(1990年)對非線性拋物方程的Dirichlet問題(公式略)提出的一個(gè)高階差分格式.首先考慮該差分格式的誤差方程,利用不動(dòng)點(diǎn)定理證明其解的存在性,從而證明原差分格式解的存在性.接著借助列對角占優(yōu)矩陣的可逆性,證明了差分格式解的唯一性.然后在唯一性的基礎(chǔ)上分析了差分格式解在L<,∞>-范數(shù)下的收斂性,收斂階為O(Υ<'2>+h<'4>).最后給出一個(gè)數(shù)值例子來驗(yàn)證差分格式解的精確性
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