代數三角混合曲線理論及應用.pdf

1、在CAD參數曲線曲面造型方法中，混合曲線曲面技術正被廣泛研究，本文分兩大部分： 第一部分考慮在混合空間Ωm=span{1，t，t2，…，tm-4，sint，cost,tsint，tcost}中構造混合曲線。Ωm中的混合曲線一大優(yōu)點就是無需用有理形式但卻能表示更多的參數曲線，例如阿基米德螺線，圓的漸開線，圓錐螺線等等。本文研究了Ωm中AT-Bézier曲線，均勻AT-樣條曲線和非均勻AT-樣條曲線，它們的性質分別類似于多項式空間中

2、的Bézier曲線，均勻B樣條曲線，非均勻B樣條曲線。本文利用迭代積分構造基函數后，給出了各種曲線的構造，并研究了這些曲線的性質，包括AT-Bézier曲線控制多邊形割角序列的一致收斂性，均勻AT-樣條曲線的細分矩陣，非均勻AT-樣條曲線的退化條件等等。 第二部分考慮利用現有的C-Bézier曲線和H-Bézier曲線理論用于螺旋極小曲面的張量積表示，對于正螺面片，給出其控制頂點并給出其控制網格的幾何構造，對于一般的螺旋極小曲面