連續(xù)體結(jié)構(gòu)靜力拓?fù)鋬?yōu)化方法與軟件開發(fā).pdf

1、結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化是目前結(jié)構(gòu)優(yōu)化研究領(lǐng)域的熱點之一，與尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化相比，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化需要確定的參數(shù)更多，取得的經(jīng)濟效益更大，對工程設(shè)計人員更具吸引力。連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化因為數(shù)學(xué)模型建立困難、設(shè)計變量較多，數(shù)值計算量巨大而被認(rèn)為是當(dāng)前結(jié)構(gòu)優(yōu)化領(lǐng)域內(nèi)的難點之一，對其研究具有非常重要的理論意義和工程應(yīng)用前景。本文基于隋允康教授提出的ICM(即獨立、連續(xù)、映射)拓?fù)鋬?yōu)化方法，研究了以最小重量為目標(biāo)、以應(yīng)力和位移為約束的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化，建立

2、了應(yīng)力和位移約束與拓?fù)湓O(shè)計變量之間的近似顯式關(guān)系，處理了多工況下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題，同時將該理論由二維連續(xù)體結(jié)構(gòu)推廣到了三維連續(xù)體結(jié)構(gòu)上。以大型通用軟件MSC.Patran&Nastran為平臺，開發(fā)了相應(yīng)的軟件模塊，從而將理論與應(yīng)用相結(jié)合，進(jìn)而為工程實際服務(wù)。主要研究內(nèi)容包括： 1.模型的建立(1)基于ICM方法，對單元重量、單元許用應(yīng)力和單元剛度分別引入了不同的過濾函數(shù)，把0-1型離散拓?fù)渥兞哭D(zhuǎn)化為[0，1]區(qū)間上的

3、連續(xù)拓?fù)渥兞?，建立了拓?fù)渥兞窟B續(xù)的優(yōu)化模型。 (2)對局部性應(yīng)力約束，借助于第四強度理論，提出了一種應(yīng)力全局化方法，將局部的單元Mises應(yīng)力約束轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)總應(yīng)變能約束，從而建立了以結(jié)構(gòu)應(yīng)變能代替應(yīng)力約束的多載荷工況下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型，并對多載荷工況下的最佳傳力路徑進(jìn)行了權(quán)衡。 (3)根據(jù)單位虛載荷法，將全局性的位移約束顯式化，建立了以重量最小為目標(biāo)的位移約束下的優(yōu)化模型，同時也處理了多工況下的最佳傳力路徑的問題

4、。 (4)對于應(yīng)力和位移約束下的連續(xù)體結(jié)構(gòu)，建立了包含兩類約束的無量綱化的優(yōu)化模型。 2.模型的求解(1)利用對偶理論，將建立的優(yōu)化模型轉(zhuǎn)化為對偶模型，用序列二次規(guī)劃法進(jìn)行了求解，從而減少了設(shè)計變量的數(shù)目，提高了求解效率，使迭代次數(shù)由原來的上百次減少為幾十次。 (2)利用最小二乘法原理，采用數(shù)值方法，對單元重量、單元許用應(yīng)力和單元剛度的過濾函數(shù)形式進(jìn)行了探討；對應(yīng)力全局化方法中的結(jié)構(gòu)應(yīng)變能，通過數(shù)值實驗確定了結(jié)構(gòu)

5、應(yīng)變能約束的修正系數(shù)，使許用應(yīng)變能更加合理。 (3)基于滿應(yīng)力準(zhǔn)則法，采用了自適應(yīng)的刪除率，對原有算法中拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)受刪除率影響的問題進(jìn)行了改進(jìn)。 (4)連續(xù)拓?fù)渥兞吭趦?yōu)化求解過程中自動向0或1兩端靠近，只在結(jié)構(gòu)優(yōu)化分析的最后一步將連續(xù)拓?fù)渥兞糠囱轂殡x散拓?fù)渥兞?。其?yōu)點在于結(jié)構(gòu)優(yōu)化過程中，保持了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的連續(xù)性，減少了直接將單元刪除而可能誘發(fā)的結(jié)構(gòu)奇異，并且避免了因誤刪單元而不能使拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)恢復(fù)的問題。 3.軟件模塊開