基于節(jié)點(diǎn)密度的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究及其應(yīng)用.pdf

1、全文以基于節(jié)點(diǎn)密度的連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化作為研究對(duì)象，主要討論拓?fù)鋬?yōu)化中具有高階連續(xù)性的密度場(chǎng)的構(gòu)造方法及中間密度節(jié)點(diǎn)的抑制方法，并將該方法應(yīng)用于微結(jié)構(gòu)優(yōu)化中。
　　首先，針對(duì)連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化中存在的棋盤(pán)格和網(wǎng)格依賴(lài)性問(wèn)題，采用雙線性插值函數(shù)，建立了基于節(jié)點(diǎn)密度的拓?fù)鋬?yōu)化密度插值模型，構(gòu)造了光滑的密度場(chǎng)，從而使設(shè)計(jì)區(qū)域的密度場(chǎng)函數(shù)具有C0連續(xù)性，在數(shù)學(xué)本質(zhì)上抑制了棋盤(pán)格現(xiàn)象；然后提出了一種改進(jìn)的敏度更新技術(shù)，通過(guò)建立過(guò)濾半徑與網(wǎng)格密度之間

2、的關(guān)系，使過(guò)濾半徑隨著網(wǎng)格密度的增加而保持不變，將改進(jìn)的敏度過(guò)濾法應(yīng)用于基于節(jié)點(diǎn)密度法的拓?fù)鋬?yōu)化中，消除了網(wǎng)格依賴(lài)性現(xiàn)象。
　　然后，針對(duì)SIMP模型中刪除大量的相對(duì)密度比較大的節(jié)點(diǎn)這種不合理的懲罰方式，提出一種新的密度懲罰方法，在優(yōu)化迭代求解過(guò)程中，該方法能將相對(duì)密度小于某一給定值的節(jié)點(diǎn)密度向0方向懲罰，而大于該給定值的節(jié)點(diǎn)密度向1方向懲罰，避免了刪除大量中間密度節(jié)點(diǎn)，減少了中間密度節(jié)點(diǎn)數(shù)量，通過(guò)數(shù)值算例表明：該方法可以得到邊界