連續(xù)體結(jié)構(gòu)及散熱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化.pdf

1、拓?fù)鋬?yōu)化可同時優(yōu)化對象的拓?fù)?、形狀和尺寸，是一種創(chuàng)新性的設(shè)計方法。拓?fù)鋬?yōu)化方法是連續(xù)體結(jié)構(gòu)、柔性機(jī)構(gòu)、復(fù)合材料微結(jié)構(gòu)和散熱結(jié)構(gòu)等研究領(lǐng)域中最活躍，也是最具挑戰(zhàn)性的優(yōu)化方法。本文針對連續(xù)體結(jié)構(gòu)和散熱結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化問題，利用密度懲罰法和水平集方法進(jìn)行了理論和數(shù)值實驗研究。 文中首先介紹了密度懲罰法和優(yōu)化準(zhǔn)則法基本理論，討論了密度懲罰法在連續(xù)體結(jié)構(gòu)和散熱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化中的應(yīng)用模型，實現(xiàn)了密度懲罰法拓?fù)鋬?yōu)化的數(shù)值算法，在MATLAB中開發(fā)

2、了連續(xù)體結(jié)構(gòu)和散熱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的計算程序，并針對一系列典型的連續(xù)體結(jié)構(gòu)和散熱結(jié)構(gòu)優(yōu)化算例進(jìn)行了數(shù)值實驗。 接下來研究了Hamilton-Jacobi方程的數(shù)值解法和水平集數(shù)值算法，并運(yùn)用典型算例演示了符號距離函數(shù)初始化、速度擴(kuò)展和界面演化變形的過程。運(yùn)用水平集方法和線彈性力學(xué)模型研究了連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型。運(yùn)用水平集方法和熱傳導(dǎo)分析模型研究了散熱結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化模型。實現(xiàn)了連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的水平集數(shù)值算法中的關(guān)鍵步驟，包括階躍函