連續(xù)體結構靜動力拓撲優(yōu)化.pdf

1、本文應用隋允康教授提出的ICM拓撲優(yōu)化方法，主要研究了在靜力響應、動力響應及結構固有頻率等約束下的連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化問題，并對連續(xù)體結構拓撲優(yōu)化中存在的數(shù)值問題如棋盤格現(xiàn)象、網(wǎng)格依賴性、載荷病態(tài)問題、局部模態(tài)及模態(tài)交換問題等進行了處理，在如下幾個方面做了貢獻： 1.敏度分析(1)對應力敏度及強迫諧振動位移幅值敏度推導了伴隨法公式，適用于設計變量數(shù)目比約束數(shù)目多的優(yōu)化問題中； (2)對頻率敏度提出用單元模態(tài)應變能及單元模態(tài)

2、動能表示，從而避免了額外的敏度分析計算。 2.模型建立及求解(1)用ICM方法建立了以重量為目標，位移、頻率、強迫諧振動位移幅值等為約束的統(tǒng)一模型，將研究從靜力領域擴展到動力領域；將優(yōu)化模型轉化為對偶模型，用序列二次規(guī)劃法求解； (2)對局部性應力約束，提出了一種應力全局化途徑，即借助于第四強度理論，將單元Mises應力約束轉化為結構總應變能約束，從而使應力約束問題在多工況下能更好地得到傳力路徑； (3)通過分析

3、載荷病態(tài)問題的本質，將載荷病態(tài)分成三類，對各類載荷病態(tài)問題提出了建模與求解方法； (4)通過選擇適當?shù)倪^濾函數(shù)及加入拓撲變量離散性條件作為目標與原重量目標線性加權組成單目標模型，使拓撲變量在優(yōu)化過程中自動向0或1兩端靠近，只在結構優(yōu)化的最后一步進行刪除反演，克服了原算法最優(yōu)拓撲結果受刪除率影響的不足； 3.數(shù)值問題處理(1)用圖形過濾處理技術，對單元位移貢獻系數(shù)、單元應變能、頻率敏度系數(shù)及強迫諧振動位移幅值敏度系數(shù)等用過

4、濾矩陣進行處理，從而消除了各類拓撲優(yōu)化問題中存在的棋盤格現(xiàn)象及網(wǎng)格依賴性問題； (2)在拓撲優(yōu)化中，當載荷相差較大時，小載荷的傳力路徑可能失去，本文用應變能為權系數(shù)的加權方法對三類載荷病態(tài)問題進行了處理； (3)通過應用ICM方法及選取適當?shù)倪^濾函數(shù)系數(shù)的方式，消除了在頻率拓撲優(yōu)化中常出現(xiàn)的局部模態(tài)現(xiàn)象； (4)通過動態(tài)加入相鄰頻率約束條件，防止引起優(yōu)化過程振蕩的模態(tài)交換現(xiàn)象發(fā)生，從而穩(wěn)定了優(yōu)化求解過程。