基于BESO的連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究.pdf

1、隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)方法凸顯出重要的理論和工程應(yīng)用價(jià)值。由于漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法通用性好，程序?qū)崿F(xiàn)簡(jiǎn)單，能獲得一系列黑/白分布的優(yōu)化拓?fù)?，在工程?shí)際運(yùn)用的越來(lái)越多。然而，漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法及其改進(jìn)方法在求解多約束優(yōu)化問(wèn)題時(shí)，一直都存在著詬病。本文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，對(duì)雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法進(jìn)行了深入的研究。通過(guò)對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，以期能求解多約束優(yōu)化問(wèn)題，進(jìn)而拓展其工程實(shí)際應(yīng)用范圍。
　　首先，本文研究了現(xiàn)有

2、的結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法，分析了漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法成功的根本原因。然后基于剛度約束優(yōu)化問(wèn)題，提出采用有理分式材料模型建立剛度與拓?fù)渥兞康年P(guān)系;并結(jié)合網(wǎng)格過(guò)濾技術(shù)的改進(jìn)方法，避免了“棋盤(pán)格”現(xiàn)象。從提高計(jì)算精度的角度出發(fā)，又提出將結(jié)構(gòu)單元按統(tǒng)一的刪/添準(zhǔn)則進(jìn)行結(jié)構(gòu)的更新迭代。
　　其次，由于工程實(shí)際中通常需考慮結(jié)構(gòu)剛度、強(qiáng)度、可靠性等多種要求，本文對(duì)考慮多位移約束及多位移和柔順度約束的多約束的拓?fù)鋬?yōu)化問(wèn)題進(jìn)行了研究。首先，基于現(xiàn)有的雙向漸進(jìn)

3、結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法，采用有理分式材料模型，建立了位移與拓?fù)渥兞康年P(guān)系。然后，結(jié)合變約束限法構(gòu)建了求解多約束拉格朗日乘子的近似優(yōu)化問(wèn)題模型。通過(guò)引入一個(gè)映射函數(shù)，建立了對(duì)偶子問(wèn)題的閉式解的光滑求解方法，并給出了單元靈敏度數(shù)計(jì)算公式和漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化算法。
　　最后，通過(guò)FORTRAN語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)了上述改進(jìn)的優(yōu)化算法，并進(jìn)行了相關(guān)算例驗(yàn)證。通過(guò)算例的驗(yàn)證分析和比較可以發(fā)現(xiàn)，本文改進(jìn)的雙向漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法能夠求解多約束優(yōu)化問(wèn)題，并且能獲得清晰的拓