基于節(jié)點密度的拓撲優(yōu)化設計方法及應用研究.pdf

1、柔性機構(gòu)是一種依靠構(gòu)件自身彈性變形來輸出全部或部分運動、力和能量的新型裝置。由于柔性機構(gòu)為無鉸鏈機構(gòu)，因而具有無運動間隙和無摩擦磨損等優(yōu)點，在微機電系統(tǒng)、精密定位機構(gòu)和智能結(jié)構(gòu)等領(lǐng)域具有廣闊的應用前景。 本論文以連續(xù)體結(jié)構(gòu)的拓撲優(yōu)化設計方法作為研究對象，主要討論了連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化結(jié)果中數(shù)值不穩(wěn)定問題及解決方法、分析了節(jié)點密度法、提出了多輸入多輸出柔性機構(gòu)拓撲優(yōu)化數(shù)學模型及其輸出耦合的抑制等問題。 針對連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓撲優(yōu)化

2、中出現(xiàn)的棋盤格式等數(shù)值計算不穩(wěn)定性現(xiàn)象，本文研究了以節(jié)點密度作為設計變量的優(yōu)化方法，探討了節(jié)點密度法克服數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象的根本原因：它確保了設計區(qū)域內(nèi)的密度場函數(shù)具有C<,0>連續(xù)性，從而克服了棋盤格式問題。應用節(jié)點密度法對熱致動器進行了拓撲優(yōu)化計算，計算結(jié)果表明不需要借助濾波處理，節(jié)點密度法就能夠得到具有清晰拓撲結(jié)構(gòu)的優(yōu)化結(jié)果，真實的反映了機構(gòu)的結(jié)構(gòu)細節(jié)，同時探討了一定數(shù)量的網(wǎng)格數(shù)是求得滿意解的必要條件。算例表明該方法能夠有效消除拓撲優(yōu)

3、化中的棋盤格式和網(wǎng)格依賴等數(shù)值計算不穩(wěn)定性現(xiàn)象。 基于互能原理，本文研究了以互能和應變能比值作為目標函數(shù)的多輸入多輸出柔性機構(gòu)拓撲優(yōu)化數(shù)學模型，推導了基于節(jié)點密度法的多輸入多輸出柔性機構(gòu)敏度計算的解析表達式，同時考慮了對輸出耦合的抑制，使多自由度的柔順機構(gòu)的控制更加容易。同時介紹了拓撲優(yōu)化的有限元計算步驟及流程，并通過Matlab語言編程來實現(xiàn)。 對二維微執(zhí)行器這一多輸入多輸出拓撲優(yōu)化問題進行了研究，在考慮輸出耦合抑制地