非線性電路與系統(tǒng)的脈沖建模及其穩(wěn)定性.pdf

1、非線性電路與系統(tǒng)是非線性科學(xué)的一個分支，近年來受到來自各個領(lǐng)域的越來越多的關(guān)注。本論文主要內(nèi)容涉及非線性電路與系統(tǒng)的脈沖建模和穩(wěn)定性的研究。其中包括：1)關(guān)于蔡氏混沌電路的脈沖建模及其控制的研究；2)關(guān)于脈沖控制洛倫茲混沌系統(tǒng)族的穩(wěn)定性研究；3)關(guān)于魯里葉系統(tǒng)和時變時滯非線性系統(tǒng)的脈沖建模及其控制的研究；4)關(guān)于模糊混沌系統(tǒng)與脈沖時滯模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究；5)關(guān)于不確定性時滯系統(tǒng)的脈沖建模及其控制的研究。 本文的主要創(chuàng)新之處可概

2、括如下： 1．關(guān)于蔡氏混沌電路的脈沖建模及其控制的研究蔡氏電路、蔡氏振蕩器和時滯蔡氏振蕩器是典型的非線性電路，是第一個真正能夠用物理手段實(shí)現(xiàn)的混沌系統(tǒng)。通過脈沖的引入及其控制器的設(shè)計，研究了蔡氏振蕩器的脈沖模型在李雅普諾夫意義下的全局指數(shù)穩(wěn)定性。根據(jù)這種脈沖控制思想，研究了時滯蔡氏振蕩器的脈沖模型在李雅普諾夫意義下的穩(wěn)定、漸進(jìn)穩(wěn)定和全局指數(shù)穩(wěn)定。 2．關(guān)于脈沖控制洛倫茲混沌系統(tǒng)族的穩(wěn)定性研究Lorenz系統(tǒng)、Chen系統(tǒng)

3、和Lü系統(tǒng)都是三參數(shù)形式的混沌系統(tǒng)，組成洛倫茲混沌系統(tǒng)家族，可用單參數(shù)的統(tǒng)一混沌系統(tǒng)來建模。在本文中，我們提出了洛倫茲混沌系統(tǒng)族的脈沖模型，并進(jìn)一步利用Lyapunov函數(shù)法和不等式工具研究了由第一個混沌模型——洛倫茲系統(tǒng)拓廣和延伸的一大類相聯(lián)系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定，得出了穩(wěn)定性對時變脈沖間距的依賴關(guān)系。 3．關(guān)于魯里葉系統(tǒng)和時變時滯非線性系統(tǒng)的脈沖建模及其控制的研究根據(jù)脈沖控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，把脈沖控制的思想推廣到一般的非線性反饋控制系統(tǒng)

4、——魯里葉系統(tǒng)和時變時滯非線性系統(tǒng)。構(gòu)造適當(dāng)?shù)睦钛牌罩Z夫函數(shù)并利用比較原理、不等式定理和線性矩陣不等式(LMI)工具，對魯里葉系統(tǒng)和時變時滯非線性系統(tǒng)的脈沖控制問題進(jìn)行了研究，得到了一系列的較易驗(yàn)證的漸進(jìn)穩(wěn)定和全局指數(shù)穩(wěn)定準(zhǔn)則，并推出了漸進(jìn)穩(wěn)定控制的脈沖間距和時變時滯的上界估計。 4．關(guān)于模糊混沌系統(tǒng)與脈沖時滯模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性研究把脈沖和時滯引入到模糊系統(tǒng)中是一種全新的思想。根據(jù)中心平均模糊(center-average def

5、uzzifier)方法和平行分配補(bǔ)償(PDC)設(shè)計技術(shù)，時滯效應(yīng)的引入，得到了一種新的基于當(dāng)前狀態(tài)和時滯狀態(tài)反饋的模糊控制器的設(shè)計方法。利用Lyapunov-Krasovskii泛函和線性矩陣不等式，研究了這類模糊混沌系統(tǒng)的漸進(jìn)穩(wěn)定。此外，還討論了非線性系統(tǒng)的模糊和脈沖的混合建模，并利用Lyapuaov直接法和Schur補(bǔ)對這類脈沖時滯模糊系統(tǒng)的全局指數(shù)穩(wěn)定性問題進(jìn)行了研究。 5．關(guān)于不確定性時滯系統(tǒng)的脈沖建模及其控制的研究將脈