基于有向圖的逆M矩陣完備的判定及其算法的設計與實現(xiàn).pdf_第1頁
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文檔簡介

1、M矩陣是一類具有非正非對角元和非負對角元的矩陣，逆M矩陣是一類逆為M矩陣的非負矩陣。逆M矩陣在許多領域中都具有廣泛的應用。本文利用圖論理論研究逆M矩陣的完備問題，根據(jù)部分矩陣對應圖形的不同特點，具體討論了一些特殊圖形所對應的部分矩陣的逆M矩陣完備性，尋求其各自的完備方法。 1.研究了路徑n-弦圖的逆M矩陣完備問題。在回路，n-弦圖的基礎上定義路徑n-弦圖，在回路，n-弦圖完備定理的基礎上，將圖形中的簡單有向回路擴展為簡單有向路徑

2、，給出簡單有向路徑、路徑1-弦圖、路徑2-弦圖以及路徑3-弦圖的完備條件及嚴格的理論證明，并對路徑n-弦圖(n為任意自然數(shù))的完備性進行探討，并給以完備條件。同時，給出具體的完備算法，利用這些完備算法可以很容易得到與各圖形相對應的部分逆M矩陣的完備式。 2.研究了幾種特殊的逆M矩陣模型的完備，包括環(huán)路徑模型和回路，n-弦圖，給出了相應的完備定理及嚴格的理論證明，并進一步給出具體的完備算法。 3.用Java程序設計語言，實

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