基于ISM有向圖的求可達矩陣的簡潔算法.pdf

1、目前用于大規(guī)模復雜系統(tǒng)辨識的常用方法是解釋結(jié)構(gòu)模型技術，即ISM。它是表明系統(tǒng)各要素間相互關系的宏觀模型，通常用一種最方便的辦法即圖形法表示相互關系，如有向圖就很方便在工程系統(tǒng)或社會經(jīng)濟系統(tǒng)中被采用。 在自然界和人類社會的實際生活中，用圖形來描述和表示某些事物之間的關系既方便又直觀。在建立解釋結(jié)構(gòu)模型的過程中，對于圖論部分，用矩陣表示圖時涉及到一類重要的矩陣-可達矩陣，在現(xiàn)代系統(tǒng)工程中，可達矩陣是研究有向連接圖節(jié)點關系的一種重要

2、手段。有向圖的鄰接矩陣比較容易建立，但是在建立結(jié)構(gòu)模型時，更有用的是要素間的可達關系。而可達矩陣的傳統(tǒng)求法比較復雜，尤其是有向連接圖中節(jié)點較多的時候，運算量大，不夠簡便。 本文提出了兩種算法一改進法與轉(zhuǎn)移法，分別根據(jù)鄰接矩陣與可達矩陣的性質(zhì)提出，旨在用于對系統(tǒng)進行結(jié)構(gòu)建模時求取可達矩陣，主要針對在建立結(jié)構(gòu)模型的過程中，求解基于有向圖的可達矩陣。它們都是一種開放的代數(shù)方法，即在求解過程中加入人的主觀信息，來尋找所需要的解。

3、 本文的主要結(jié)構(gòu)如下： 第一章在介紹模型與算法的基礎上提出了本文要解決的問題。 第二章介紹了解釋結(jié)構(gòu)模型，其國內(nèi)外相關理論、三要素及建立步驟。 第三章介紹了多種有關可達矩陣的算法。 第四章是本文的主要部分，提出了改進法與轉(zhuǎn)移法，并將兩者與傳統(tǒng)算法進行比較，分析了其可行性。 第五章是轉(zhuǎn)移算法實現(xiàn)部分。 轉(zhuǎn)移算法演示軟件的源程序附于全文的最后，以期能幫助感興趣的讀者更容易地了解算法的具體實現(xiàn)。