最優(yōu)尺度矩陣的生成、jacobi迭代矩陣譜半徑計算、a39;1,∞計算和m矩陣判定的迭代算法

1、電子科技大學(xué)碩士畢業(yè)論文最優(yōu)尺度矩陣的生成、J a c o b i 迭代矩陣譜半徑計算、計算和M- 矩陣判定的 迭代算法I I A - ' 1 h摘要本文對迭代判定 H - 矩陣、M - 矩陣:最優(yōu)尺度矩陣的迭代產(chǎn)生與 川 釗 一 ， I C U 的 計 算 ; 等 對 角 優(yōu) 勢 矩 陣 的 迭 代 產(chǎn) 生 與 I I A - ' I I 。 的 迭 代 估 計 等 研 究方向進行了深入的研究。第二章中對迭代判定

2、H - 矩陣的算法進行研究， 提出了新的算法， 并證明了 算法的收斂性， 最后給出了 算例與其他現(xiàn)有算法進行比 較，結(jié)果表明新算法比原來的其他算法有很大的改進。第 三 章 對 最 優(yōu) 尺 度 矩 陣 及 其 相 關(guān) 的 P c I D I - ' I C I ) 的 計 算 進 行 了 深 入 的 研 究。通過迭代計算能夠產(chǎn)生某個矩陣的最優(yōu)尺度矩陣，并且由相關(guān)的理論 證 明 了 算 法 的 收 斂 性 。 算 法 對 于 不 可

3、 約 矩 陣 可 以 獲 得 P c I D I - ' I C I ) 值 的 估 計 。算法也可以判定迭代矩陣是否是 M - 矩陣或 H - 矩陣。最后給出了幾個例子的測試結(jié)果。第四 章 對I I A - ' I I . 的 迭 代 估計 算 法 進 行研究。 通過等 對角 優(yōu)勢 矩陣的 性 質(zhì)構(gòu) 造了 新的 算法。 算法可以 產(chǎn)生 等對角 優(yōu)勢矩陣 不但可以 估計出“ A - 1 1 1 .的上下界， 也可以用于

4、判定迭代矩陣是否為M - 矩陣。 最后也給出了幾個例子的測試結(jié)果 。關(guān)鍵詞: H - 矩陣， M - 矩陣， 最優(yōu)尺度矩陣， 等對角優(yōu)勢矩陣，I I A - ' I h -電子科技大學(xué)碩士畢業(yè)論文符號說明A L - ( l ，2 ，. . . ，n )d 。 取任意的aP 州) 矩陣A 的譜半徑I I A I I 。 矩陣A 的無窮范數(shù)d i a g ( aa 2 , . . . , a ) 對 角 元 素 取a , ,