矩陣本征值以及非負矩陣的譜半徑的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、矩陣計算和矩陣分析在計算數學,經濟學,計算機圖形圖像處理等領域有著廣泛的應用.本文主要研究了矩陣最小奇異值,非負矩陣的譜半徑的估計以及矩陣特征值的存在域.全文共為五章.
  第一章主要是概述了矩陣的發(fā)展情況以及矩陣本特征的一些情況和它的發(fā)展狀況,同時還介紹了一類特殊矩陣——非負矩陣的譜半徑的意義.
  第二章給出了最小奇異值的概述,以及利用M陣和矩陣的分塊的一些性質,得出了最小奇異值的一個下界,即σn(A)>√(α/2)2+

2、αmini{maxj≠i|αij|,maxj≠i|αji|}+(mini{maxj≠i|αij|,maxj≠i|αji|})2,并給出了數值算例.
  第三章研究了一類特殊矩陣——非負矩陣的譜半徑,這一章主要借助于分塊矩陣和矩陣迭代的一些理論出了一系列非負矩陣譜半徑的下界序列.
  第四章給出了特征值的一些概述,同時介紹了最近幾年國內一些學者研究特征值存在域(已由多個圓盤逐漸向一個圓盤發(fā)展)的情況以及這些學者在特征值方面得出

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