非負(fù)矩陣Hadamard積譜半徑的優(yōu)化問題.pdf

1、矩陣?yán)碚撌谴鷶?shù)學(xué)科的一個(gè)重要分支,也是一種基本的數(shù)學(xué)工具,在數(shù)學(xué)學(xué)科以及其他的很多學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)都有重要的應(yīng)用。目前,矩陣?yán)碚撘呀?jīng)廣泛的應(yīng)用在無線通信,金融統(tǒng)計(jì),系統(tǒng)工程,優(yōu)化理論,電子仿真等工程領(lǐng)域中,特別是在圖像加密和數(shù)字水印應(yīng)用中與Matlab的有效結(jié)合。
　　最優(yōu)化這一理論也是數(shù)學(xué)中的一個(gè)比較重要的分支,它所要研究的問題是討論在多個(gè)或幾個(gè)解決方案中要選擇什么樣的方案才能最好,以及怎么樣能恰當(dāng)?shù)恼页鲞@個(gè)最好的方案。比如,在工程設(shè)

2、計(jì)中一般來說要選擇較多的參數(shù),怎樣選出一些主要的參數(shù)來設(shè)計(jì)方案,才能使得這個(gè)設(shè)計(jì)方案既可以滿足設(shè)計(jì)的主題要求又能降低一定的經(jīng)濟(jì)成本。最優(yōu)化這一重要的數(shù)學(xué)理論,正是作為一種理論基礎(chǔ)來為解決這些問題提供實(shí)用的求解方法,這是一門實(shí)用性較強(qiáng)的理論學(xué)科。
　　本文主要是在前人的研究基礎(chǔ)之上,提出一些特殊的非負(fù)矩陣類型做Hadamard積,并使其能夠在置換矩陣作用下達(dá)到最值,但發(fā)現(xiàn)并不是所有非負(fù)矩陣都可以在置換矩陣作用下達(dá)到最值。當(dāng)A是非負(fù)矩