隨機(jī)矩陣?yán)碚撎崛?fù)雜網(wǎng)絡(luò)譜特征.pdf

1、近幾年來，大量關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的文章發(fā)表在Scierice，Nature，PRL，PNAS等國際一流刊物上，從一個側(cè)面反映了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為物理界的一個新興的研究熱點。深入理解網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對于在網(wǎng)絡(luò)上發(fā)生的各種物理過程的影響是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最終目標(biāo)。本文采用隨機(jī)矩陣?yán)碚?，分析了?fù)雜網(wǎng)絡(luò)譜的特征，考查了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的混沌性質(zhì)。 本文首先給出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的一個綜述，包括復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定義、網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)特征的拓?fù)涿枋?、網(wǎng)絡(luò)模型、網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建規(guī)則及其網(wǎng)絡(luò)

2、動力學(xué)方面的基本知識和目前研究水平。然后介紹了能譜統(tǒng)計方法和隨機(jī)矩陣?yán)碚?，并將能譜和能級間隔分布等概念引入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究之中。接著通過模擬計算得到了Erd s-Rényi網(wǎng)絡(luò)，Small-world網(wǎng)絡(luò)和GRN網(wǎng)絡(luò)三類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的能譜，分析了不同連接幾率下的這三類網(wǎng)絡(luò)的能級間隔分布規(guī)律。結(jié)果表明Brody分布能夠非常準(zhǔn)確的描述這些網(wǎng)絡(luò)的能級間隔分布。Erd s-Rényi網(wǎng)絡(luò)在連接幾率小于等于臨界幾率時處于規(guī)則狀態(tài)，在連接幾率大于臨界幾率