矩陣?yán)碚撜n程論文-隨機(jī)矩陣?yán)碚撛陬l譜感知上的應(yīng)用

1、吉首大學(xué)研究生課程論文吉首大學(xué)研究生課程論文《隨機(jī)矩陣?yán)碚撛陬l譜感知上的應(yīng)用》《隨機(jī)矩陣?yán)碚撛陬l譜感知上的應(yīng)用》課程類別：課程類別：專業(yè)選修課專業(yè)選修課課程名稱：課程名稱：矩陣?yán)碚摼仃嚴(yán)碚撊握n教師：任課教師：成績?cè)u(píng)卷人研究生姓名學(xué)號(hào)2008年，Cardoso等人著重研究了隨機(jī)矩陣?yán)碚撝械臉O限漸近譜理論，并利用此理論成果求出了由多個(gè)認(rèn)知用戶接收信息組成的采樣協(xié)方差矩陣的最大特征值和最小特征值的極限值。再次基礎(chǔ)上，將這兩個(gè)極限值的比值作為頻

2、譜感知的判決門限與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行比較進(jìn)而作出判決，由此設(shè)計(jì)出了一種協(xié)作頻譜感知算法LSC算法。它的優(yōu)點(diǎn)是無需知道任何認(rèn)知用戶發(fā)射機(jī)信號(hào)先驗(yàn)信息就能得到比較好的性能，這是當(dāng)時(shí)絕大部分傳統(tǒng)的感知方法做不到的[6]。近幾年，國內(nèi)研究機(jī)構(gòu)也逐漸加強(qiáng)了對(duì)頻譜感知技術(shù)的關(guān)注，主要包括電子科技大學(xué)、清華大學(xué)、香港科技大學(xué)及西安交通大學(xué)等等。除了大學(xué)之外，許多公司、企業(yè)也紛紛加入到這個(gè)行列當(dāng)中。例如，華為公司一直非常關(guān)注頻譜感知的研究進(jìn)展，并且以實(shí)際行

3、動(dòng)資助一些與之相關(guān)的學(xué)術(shù)研究工作。2008年，曾永紅提出了一種基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰淖畲筇卣鳈z測算法即MED算法，它的提出主要是解決判決門限因恒定不變而無法適時(shí)調(diào)整的缺點(diǎn)。他重點(diǎn)研究了有關(guān)矩陣最大特征值的分布特性理論，通過推導(dǎo)獲得了采樣協(xié)方差矩陣最大特征值的概率分布函數(shù)，并根據(jù)次分布函數(shù)探索出了判決門限與虛警概率的關(guān)系，進(jìn)而推導(dǎo)出了判決門限隨虛警概率變化的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過設(shè)置不同的虛警概率取值，MED算法的判決門限根據(jù)實(shí)際情況動(dòng)態(tài)調(diào)整，由此

4、克服了門限恒定不變的缺點(diǎn)。但是MED算法也存在當(dāng)認(rèn)知節(jié)點(diǎn)數(shù)目和采樣次數(shù)較小時(shí)感知性能收到不利影響的缺點(diǎn)[7]。2011年，南京郵電大學(xué)的曹開田和楊震提出了一種新的基于最小特征值的合作感知算法。他們對(duì)多個(gè)認(rèn)知用戶的采樣協(xié)方差矩陣的最小特征值進(jìn)行了研究并獲得了最小特征值的概率密度函數(shù)。2隨機(jī)矩陣?yán)碚撾S機(jī)矩陣?yán)碚撾S機(jī)矩陣的理論基礎(chǔ)是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)過程以及矩陣論。隨機(jī)矩陣指的是一個(gè)以隨機(jī)變量為基本元素的矩陣，其中如果隨機(jī)矩陣的行數(shù)和列數(shù)