基于壓縮感知理論的可硬件實現(xiàn)的測量矩陣研究.pdf

1、壓縮感知(Compressive Sensing，or Compressed Sampling，簡稱CS)，是一種新的捕獲和重構(gòu)信號的方法，它可以用遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣速率的頻率對信號進(jìn)行采樣。該理論指出:如果一個信號具備稀疏特性，那么就可以用測量矩陣將高維信號投影到低維空間內(nèi)進(jìn)行表示，最后經(jīng)過求解最優(yōu)化的解，從數(shù)量較少的低維投影值中以高概率重構(gòu)還原得到信號。因此基于壓縮感知理論的信號采樣頻率是由信號的內(nèi)部信號和系數(shù)變換空間決定的，而不再

2、取決于自身帶寬。
　　本文的研究重點是將壓縮感知理論實際運用到圖像測量與重構(gòu)領(lǐng)域，努力實現(xiàn)一套以壓縮感知理論為指導(dǎo)的圖像測量與重構(gòu)系統(tǒng)。
　　第一部分，介紹壓縮感知理論的背景意義及其發(fā)展?fàn)顩r，簡述了壓縮感知理論的步驟。簡要闡述基于壓縮感知的實際應(yīng)用，分析其在實用化過程中所需要解決的問題。
　　第二部分，綜合分析常用的測量矩陣的構(gòu)造過程和性能差異后，提出構(gòu)建兩種確定性測量矩陣:基于格拉姆矩陣的多項式測量矩陣、基于偽隨機(jī)序

3、列的分塊哈達(dá)碼測量矩陣。通過理論分析和仿真實驗，得出本文確定的兩種測量矩陣具有的優(yōu)勢。
　　第三部分，介紹壓縮感知理論中典型的重構(gòu)算法，先通過軟件Matlab平臺測試算法的性能，仔細(xì)分析諸多重構(gòu)算法在嵌入式硬件平臺實現(xiàn)的可能性，采用基于梯度投影重構(gòu)算法GPSR與稀疏自適應(yīng)匹配追蹤SAMP算法，并采用本文改進(jìn)的兩種確定性測量矩陣，完成算法模擬仿真與分析。
　　第四部分，介紹基于壓縮感知理論的圖像測量重構(gòu)的DSP硬件平臺的工作流