基于LDPC碼的壓縮感知測(cè)量矩陣研究.pdf

1、隨著科技的迅速發(fā)展,人們對(duì)數(shù)字信號(hào)處理的要求也越來(lái)越高，傳統(tǒng)的奈奎斯特采樣定理在很大程度上限制了信息的處理能力。而壓縮感知理論打破了傳統(tǒng)的采樣限制，實(shí)現(xiàn)了采樣方式由信號(hào)采樣轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒉蓸?，使得少量的采樣?shù)據(jù)也保持了原始信號(hào)的信息。同時(shí)，也能通過這些采樣數(shù)據(jù)精確或者近似精確的重構(gòu)出原始信號(hào)。壓縮感知理論主要包括稀疏表示、感知測(cè)量和信號(hào)重構(gòu)三個(gè)方面，感知測(cè)量是其中一個(gè)很重要的部分。測(cè)量矩陣的構(gòu)造是感知測(cè)量的核心內(nèi)容，測(cè)量矩陣的性能直接影響了

2、壓縮的實(shí)現(xiàn)和信號(hào)的精確重構(gòu)。目前仍然沒有一個(gè)明確的方法來(lái)構(gòu)建這樣的矩陣，如何構(gòu)造一個(gè)性能更好的測(cè)量矩陣這也是論文的研究重點(diǎn)。
　　本文首先從壓縮感知理論的應(yīng)用分析入手，從其感知過程的三個(gè)部分分別進(jìn)行了結(jié)構(gòu)及關(guān)聯(lián)的分析，給出了測(cè)量矩陣應(yīng)滿足的RIP條件或者非相關(guān)性。在此基礎(chǔ)上給出了常用測(cè)量矩陣的具體構(gòu)造方法，并在圖像信號(hào)中進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)，分析比較了幾種測(cè)量矩陣的性能，解決了常用測(cè)量矩陣雖然滿足RIP條件，但是它們當(dāng)中有的測(cè)量矩陣所具

3、有的隨機(jī)性太強(qiáng)、密度太大，使得計(jì)算負(fù)載過大，有的不易于在硬件上實(shí)現(xiàn)，而有的仿真效果不是很理想的問題。針對(duì)現(xiàn)有測(cè)量矩陣存在的問題，論文主要從下面幾個(gè)方面研究了測(cè)量矩陣的構(gòu)造，一是測(cè)量矩陣的稀疏性，二是測(cè)量矩陣的硬件實(shí)現(xiàn)?；趯?duì)測(cè)量矩陣的深入研究，發(fā)現(xiàn)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣是一種低密度的稀疏矩陣，它具有很強(qiáng)的稀疏性，并且在構(gòu)造過程中，它的每一個(gè)子矩陣是通過其它子矩陣循環(huán)移位得到的，這樣的結(jié)構(gòu)易于在硬件上實(shí)現(xiàn)。同時(shí)LDPC碼的校驗(yàn)矩陣具有很強(qiáng)的