20706.基于交錯(cuò)矩陣空間的ldpc碼

1、中圖分類號：0157UDC：510訶此解■刪粵二卿密級：公開學(xué)校代碼：10094碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)基于交錯(cuò)矩陣空間的LDPC碼LDPCCodesBasedontheSpaceofAlternateMatrices作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：董衛(wèi)肖麻常利教授基礎(chǔ)數(shù)學(xué)代數(shù)組合與編碼2014年4月2日h字尤乒巳0●0摘要令F口表示含有g(shù)個(gè)元素的有限域，其中g(shù)是一個(gè)素?cái)?shù)的方冪F。上所有n階交錯(cuò)矩陣構(gòu)成Fq上的n階

2、交錯(cuò)矩陣空間，記為瓦。(Fg)任IRXl，X2EICn(Fq)，令lx。，拖=x1z(x1一x2)Iz∈Fq]定義集合Lk(n，g)=_[k。，托Ixl，X2∈JICn(Fq)，ad(Xl，x2)=1)，Vk(他，q)=XlXe瓦n(Fg))將Lk(禮，q)中的元素稱為線，Vk(n，q)中的元素稱為點(diǎn)，點(diǎn)和線的鄰接關(guān)系為包含關(guān)系貝|J(Vk(n，q)，L七(rt，g))構(gòu)成了一個(gè)二部圖rk(n，q)這個(gè)二部圖rk(n，q)中點(diǎn)和線構(gòu)成的

3、鄰接矩陣記為凰(禮，q)，以這個(gè)鄰接矩陣作為校驗(yàn)陣的碼是一個(gè)二元LDPC碼，記為Ck(n，g)以鞏(n，q)的轉(zhuǎn)置矩陣噬(It，g)為校驗(yàn)陣的碼也是一個(gè)二元LDPc碼，記為G’(n，g)本文確定了當(dāng)g是2的方冪時(shí)，G(n，2)和Q(It，g)的最小距離以及G(4，g)的最小距離的下界證明了如下定理：定理A僅(佗，2)的最小距離d：2羋≯定理B當(dāng)g是2的方冪時(shí)，q(4，q)的最小距離d≥4q4—2q33q2q2定理C當(dāng)g是2的方冪時(shí)，G(