LDPC碼校驗矩陣構造及編碼研究.pdf

1、近年來，無線通信技術發(fā)展迅速，第三代移動通信3G技術已經(jīng)成功實現(xiàn)商用，對第四代移動通信4G技術的研究也正在深入中。無線通信環(huán)境的復雜和無線頻譜資源的有限要求這些通信系統(tǒng)必須滿足信號的可靠性和頻帶的有效性。根據(jù)香農(nóng)信息論，信道編碼技術是確保信息傳送可靠的關鍵技術。
　　由Gallager博士在1962年首次提出的低密度校驗碼（Low Density Parity Check Code，LDPC）是一種性能優(yōu)異的“好碼”。20世紀90

2、年代末，D. J. C. Mackay和R. M. Neal重新研究了LDPC碼，并將BP算法應用到LDPC碼的譯碼，這使得其具有接近香農(nóng)限的優(yōu)異性能。LDPC碼的卓越性能來自于其校驗矩陣H的特殊結構以及迭代譯碼算法。本文深入研究了LDPC碼的校驗矩陣構造及編碼方式。
　　由香農(nóng)信息論出發(fā)，系統(tǒng)回顧了編碼理論的發(fā)展及LDPC碼的發(fā)展，介紹LDPC碼基于圖論的基本知識。重點推導和分析了LDPC碼采用的幾種典型的譯碼算法并介紹了分析優(yōu)

3、化LDPC碼性能的工具。
　　接下來介紹幾種LDPC碼校驗矩陣的結構化構造和編碼方式，包括有限幾何方式，準循環(huán)方式和π旋轉LDPC碼。重點介紹了π旋轉LDPC碼，并給出仿真結果。
　　結構化方式構造的LDPC碼編碼方式靈活，但是性能較隨機碼有一定差距。因此介紹了LDPC碼校驗矩陣的各種隨機算法和線性時間編碼方式，并重點研究了漸進邊增長（Progressive Edge Progress，PEG）算法。針對編碼復雜度問題，在原

4、PEG算法基礎上提出一種新的改進，使得可以構造適合于線性時間編碼的下三角或者近似下三角校驗矩陣。與Xiaoyu Hu的改進PEG相比，本文的算法適用于任意度數(shù)的符號節(jié)點分布對，并且適用于規(guī)則LDPC碼。仿真結果顯示，本文算法構造出的（近似）下三角矩陣具有與原有算法構造矩陣同樣的優(yōu)異性能。由于二進制LDPC碼性能的局限性，探討了用PEG算法構造多進制（Qray）LDPC碼的問題。本文提出的改進算法也適用于多進制LDPC碼線性時間編碼。給出