基于隨機(jī)矩陣?yán)碚摰闹袊墒谢ハ嚓P(guān)分析.pdf

1、研究股票收益的互相關(guān)性,不僅有理論上意義,比如可以更好地理解股票市場這個(gè)復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng),而且還具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義,如資產(chǎn)的合理配置和投資風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)。然而,要得到一個(gè)可靠的經(jīng)得起實(shí)踐檢驗(yàn)的相關(guān)矩陣是十分不容易的,市場條件隨時(shí)間不斷地變化,會(huì)造成兩個(gè)股票的相關(guān)關(guān)系不是固定不變的,而有限的時(shí)間序列來估計(jì)相關(guān)關(guān)系又會(huì)受到一些噪聲的干擾。由于在實(shí)證的相關(guān)矩陣中會(huì)包含很多不確定性和大量的噪聲,因此對相關(guān)矩陣的性質(zhì)進(jìn)行研究就非常有意義。本文首先

2、對中國股票市場經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)應(yīng)用RMT隨機(jī)矩陣?yán)碚摲治隽斯善笔找嫦嚓P(guān)矩陣的統(tǒng)計(jì)性質(zhì),結(jié)果發(fā)現(xiàn)在實(shí)證相關(guān)矩陣中確實(shí)存在著大量的噪聲,為了區(qū)分出噪聲信息和真實(shí)的信息,我們選取了上證A股中的449支股票作為樣本,用這449支股票2008年1月一2014年1月的日收益率計(jì)算出了它們的收益相關(guān)矩陣,然后運(yùn)用RMT理論檢驗(yàn)了實(shí)證收益相關(guān)矩陣和隨機(jī)相關(guān)矩陣的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)差異,通過計(jì)算實(shí)證相關(guān)矩陣的特征值發(fā)現(xiàn)大部分的特征值落入了隨機(jī)矩陣?yán)碚摰念A(yù)測范圍,也有大約6

3、.46％的特征值大于預(yù)測值的上限,隨后又討論了相關(guān)矩陣的特征向量的性質(zhì),除了幾個(gè)大特征值對應(yīng)的特征向量之外,其他特征向量元素分布都比較接近正態(tài)分布。最后,在第一部分的基礎(chǔ)上,我們討論了隨機(jī)矩陣?yán)碚撛?Markowitz投資組合風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用,用基于隨機(jī)矩陣的PG+法和LCPB法過濾了經(jīng)驗(yàn)互相關(guān)矩陣的噪聲信息,對投資組合風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了優(yōu)化。
　　本文的主要結(jié)論:
　　1、上證A股市場整體的相關(guān)系數(shù)比較大,整個(gè)市場股票的波動(dòng)有很強(qiáng)的一