時滯系統(tǒng)魯棒最優(yōu)控制的研究.pdf

1、時滯不確定系統(tǒng)的魯棒最優(yōu)控制，近幾十年來一直是國內(nèi)外廣大學(xué)者關(guān)注的熱點，同時也是控制領(lǐng)域的一個難點。時滯系統(tǒng)廣泛存在于生產(chǎn)過程中，在實際的生產(chǎn)過程中，系統(tǒng)所處的環(huán)境往往也是不斷變化的，系統(tǒng)本身的參數(shù)也是隨著生產(chǎn)的進(jìn)行而發(fā)生變化，因此系統(tǒng)往往存在不確定性。另外，實際中普遍存在的非線性時滯系統(tǒng)又具有雙重復(fù)雜性。對于這類系統(tǒng)的控制問題的研究不僅在理論上具有重要的意義，而且對于實際的工業(yè)生產(chǎn)也具有重要的實際價值。 本文首先綜述了國內(nèi)外時

2、滯系統(tǒng)魯棒最優(yōu)控制問題的研究現(xiàn)狀。然后針對控制器失效的情況深入地研究了線性和非線性時滯不確定系統(tǒng)的可靠保成本控制問題，給出了系統(tǒng)控制律的存在的充分條件和控制器的設(shè)計方法。針對一類參考輸入信號由外系統(tǒng)給定的線性和非線性時滯系統(tǒng)，深入地研究了受擾情況下的最優(yōu)輸出跟蹤問題，給出了系統(tǒng)控制律的存在唯一性條件及其近似設(shè)計方法，并討論了其物理可實現(xiàn)問題。全文主要研究內(nèi)容如下： 1、首先介紹了時滯系統(tǒng)魯棒最優(yōu)控制相關(guān)問題和當(dāng)前的主要研究現(xiàn)狀。

3、詳細(xì)介紹了當(dāng)前國內(nèi)外不確定時滯系統(tǒng)魯棒控制、不確定時滯系統(tǒng)保成本控制和時滯系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題研究現(xiàn)狀。最后給出了課題的意義和本文的研究內(nèi)容。 2、介紹了魯棒控制理論、保成本控制理論，線性矩陣不等式，最優(yōu)控制和最控跟蹤問題基礎(chǔ)理論，并對常用的引理進(jìn)行了總結(jié)。 3、討論了一類常見的具有范數(shù)有界的不確定線性時滯系統(tǒng)的可靠保成本問題。利用Lyapunov泛函法和線性矩陣不等式方法，給出可靠保成本控制律存在的條件，并通過求解線

4、性矩陣不等式，得出系統(tǒng)可靠保成本控制器的設(shè)計方法。通過優(yōu)化問題的解，得到保成本上界的最小值。 4、針對一類常見的具有范數(shù)有界的不確定非線性時滯系統(tǒng)，非線性部分滿足線性有界約束，考慮執(zhí)行器失效時的情況，給出了可靠保成本控制器存在的充分條件。通過參數(shù)變換和Schur補(bǔ)定理，以線性矩陣不等式的形式求出可靠保成本控制器的參數(shù)表達(dá)式，而成本上界是一個具有LMI約束的凸優(yōu)化問題，使用MATLAB軟件里的LMI工具箱可得到其成本的最優(yōu)值，給出

5、了控制器的設(shè)計方法。 5、研究了參考輸入由外系統(tǒng)給出的狀態(tài)含有時滯的線性系統(tǒng)在正弦干擾下的最優(yōu)輸出跟蹤問題。利用逐次逼近法，通過構(gòu)造線性非齊次兩點邊值問題序列，求得了用于補(bǔ)償時滯的伴隨向量。分別利用參考輸入外系統(tǒng)狀態(tài)、干擾及其導(dǎo)數(shù)信號引入了前饋控制作用。得到的控制律包含精確反饋項、前饋項和伴隨向量極限形式的時滯補(bǔ)償項。通過引入?yún)⒖驾斎胗^測器解決了由于引入外系統(tǒng)狀態(tài)而導(dǎo)致的前饋控制律的物理不可實現(xiàn)問題。 6、研究一類參考輸

6、入和擾動由外系統(tǒng)描述的受擾非線性時滯系統(tǒng)的最優(yōu)輸出跟蹤問題。首先利用逐次逼近法將原最優(yōu)跟蹤問題轉(zhuǎn)化為一族不含時滯項和超前項的非齊次線性兩點邊值問題序列。然后通過迭代求解該問題序列得到了一個伴隨向量解序列。得到的最優(yōu)輸出跟蹤控制律由狀態(tài)向量的線性解析函數(shù)，前饋項和以伴隨向量的極限形式給出的非線性時滯部分的補(bǔ)償項組成。通過截取伴隨向量序列的有限步迭代值，得到了問題的次優(yōu)控制律。構(gòu)造了擾動和參考輸入降維觀測器，解決了前饋控制律的物理可實現(xiàn)問題