矩形底面扁球面網(wǎng)殼的非線性動(dòng)力學(xué)行為.pdf

1、本論文主要研究了矩形底面扁球面網(wǎng)殼的非線性動(dòng)力學(xué)行為。介紹了網(wǎng)殼發(fā)展的國內(nèi)外現(xiàn)狀，針對(duì)扁球面網(wǎng)殼在動(dòng)態(tài)載荷作用下的動(dòng)力學(xué)特性做了較為系統(tǒng)的分析和計(jì)算，給工程應(yīng)用提供了理論依據(jù)。首先基于板殼的非線性動(dòng)力學(xué)理論，采用非線性動(dòng)力學(xué)中的現(xiàn)代數(shù)學(xué)分析方法，根據(jù)網(wǎng)格等效理論，把網(wǎng)格等效為連續(xù)體的扁球面殼，然后運(yùn)用連續(xù)化擬殼法的思想，建立了非線性動(dòng)力學(xué)控制方程。在扁球面網(wǎng)殼周邊夾緊和周邊在底面內(nèi)可移夾緊的情況下，分析了單層和雙層扁球面網(wǎng)殼的非線性頻率

2、、動(dòng)力穩(wěn)定性、分岔、混沌問題，用數(shù)字圖形來模擬該問題的Floquent指數(shù)的分岔圖、分岔、以及Poincare映射圖，證實(shí)了混沌的存在。 1)．緒論 主要介紹了網(wǎng)殼、分岔、混沌研究的意義，本論文所用到的理論知識(shí)以及研究動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性的重要性，然后介紹了國內(nèi)外網(wǎng)殼研究的進(jìn)展情況。 2)．扁球面網(wǎng)殼的非線性動(dòng)力學(xué)特征 由殼體結(jié)構(gòu)的幾何方程、物理方程和平衡方程，根據(jù)薄殼的非線性動(dòng)力學(xué)理論，用擬殼法推導(dǎo)出扁球面網(wǎng)殼

3、的非線性動(dòng)力學(xué)變分方程和變形協(xié)調(diào)方程，在周邊固定夾緊和底面內(nèi)可移夾緊的邊界條件下，用Galerkin方法得到一個(gè)含二次、三次項(xiàng)的非線性微分方程。 3)．扁球面網(wǎng)殼在橫向載荷作用下的非線性彎曲問題 在滿足邊界條件下，假設(shè)該網(wǎng)殼的位移函數(shù)，在周邊固定夾緊和底面內(nèi)可移夾緊兩種邊界條件下，利用Galerkin方法得到了關(guān)于撓度和均布載荷的關(guān)系式，并繪出了載荷和撓度的特征曲線。 4)．扁球面網(wǎng)殼的非線性頻率 通過上

4、一章所推導(dǎo)出來的非線性動(dòng)力學(xué)微分方程和變形協(xié)調(diào)方程，分別在周邊固定夾緊和底面內(nèi)可移夾緊的邊界條件下，用能量變分的方程積分即可得到扁球面網(wǎng)殼的非線性頻率。根據(jù)非線性頻率的特征關(guān)系式畫出了非線性頻率的特征曲線。 5)．扁球面網(wǎng)殼的非線性動(dòng)力穩(wěn)定性分析 為了討論分岔和混沌運(yùn)動(dòng)，對(duì)一類非線性系統(tǒng)的自由振動(dòng)方程進(jìn)行了求解。對(duì)于扁球面網(wǎng)殼的非線性動(dòng)力學(xué)的自由振動(dòng)方程，給出了準(zhǔn)確解。用Floquent指數(shù)來判斷該系統(tǒng)發(fā)生分岔的條件，并