晶格點陣的非線性動力學行為與宏觀統(tǒng)計性質(zhì).pdf

1、　　本文研究了一維非線性晶格點陣模型中的若干動力學問題：FPU-β模型中的孤波散射，F(xiàn)PU-β模型和ψ4模型不同能量區(qū)域定性行為的突變問題和Lyapunov指數(shù)譜特征，多種固體材料中發(fā)現(xiàn)的“類流態(tài)”現(xiàn)象的理論機制探討。　　本文應用Poincare截面技術和Lyapunov指數(shù)譜分析的方法詳細研究了FPU-β模型和ψ4模型，重點考察弱混沌區(qū)、強混沌區(qū)和聲子主宰區(qū)、孤子主宰區(qū)的可能關聯(lián)。通過對FPU-β的詳細研究我們修正了以前的相關文獻中

2、的一些錯誤和問題；從Lyapunov指數(shù)譜的分析中我們得到了從弱混沌區(qū)域到強混沌區(qū)域過渡的能量密度的閾值。當能量密度小于閾值時，F(xiàn)PU-β和ψ4系統(tǒng)中僅存在線性波及其疊加，當能量密度超過閾值時，這兩個系統(tǒng)中將分別激發(fā)出孤波和移動呼吸子?！　”疚膶σ环N普遍存在于各種固體材料中的“類流態(tài)”現(xiàn)象進行了探索性研究，提出了我們的理論解釋和理解。常溫常壓下，在很多固體材料的某些微區(qū)都存在類似流體特征的非線性振蕩花樣，將這稱為固體中的“類流態(tài)”現(xiàn)象