Mindlin板穩(wěn)定節(jié)點積分無網(wǎng)格法的動力特性研究.pdf

1、剪切自鎖問題一直是考慮剪切變形的Mindlin板數(shù)值方法研究中的核心內(nèi)容。穩(wěn)定節(jié)點積分無網(wǎng)格法通過構造節(jié)點光滑曲率和相應的形函數(shù)節(jié)點光滑梯度,并利用節(jié)點積分方法來建立剛度矩陣,其中Mindlin板內(nèi)能的彎曲部分采用光滑梯度,而對剪切部分則采用直接梯度。該方法能夠準確再生Kirchhoff彎曲模式,具有彎曲準確和穩(wěn)定高效的特點。本文對該方法的動力特性進行了系統(tǒng)的研究,主要包括Timoshenko梁和Mindlin板穩(wěn)定節(jié)點積分無網(wǎng)格法的頻

2、散特性以及Mindlin板的時程分析,比較了基于不同積分框架無網(wǎng)格法的頻散特性和動力特性。
　　 頻散分析通過對比連續(xù)問題和數(shù)值離散問題的波動傳播頻率來研究數(shù)值方法的動力計算精度。本文詳細討論了Timoshenko梁和Mindlin板對應的運動方程,推導了相應連續(xù)問題的波動頻率。對于Timoshenko梁和Mindlin板的穩(wěn)定節(jié)點積分無網(wǎng)格半離散方程,通過將節(jié)點撓度和轉(zhuǎn)角變量表示為簡諧函數(shù),代入相應的無網(wǎng)格半離散方程后得到離散