梁板殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的Hermite再生核無(wú)網(wǎng)格法.pdf

1、薄梁板殼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)是結(jié)構(gòu)失效破壞的一種常見(jiàn)形式,因此薄梁板殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析是結(jié)構(gòu)工程和力學(xué)研究中的一個(gè)重要內(nèi)容,具有十分重要的理論研究和工程應(yīng)用價(jià)值。本文充分利用無(wú)網(wǎng)格法易于構(gòu)造高階光滑連續(xù)形函數(shù)的特點(diǎn),基于Hermite再生核無(wú)網(wǎng)格近似建立了薄梁板殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析的系列高效無(wú)網(wǎng)格方法。該系列方法采用Hermite再生核理論構(gòu)造無(wú)網(wǎng)格形函數(shù),同時(shí)將廣義節(jié)點(diǎn)撓度和節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角作為節(jié)點(diǎn)未知量建立梁板殼結(jié)構(gòu)的撓度無(wú)網(wǎng)格近似。Hermite再生核無(wú)網(wǎng)

2、格近似較之于傳統(tǒng)的再生核無(wú)網(wǎng)格近似,其矩量矩陣具有更好的穩(wěn)定性,可以提高無(wú)網(wǎng)格近似精度并有效較低最小影響域的要求。
　　 本文在再生核無(wú)網(wǎng)格近似框架下,基于薄梁板殼結(jié)構(gòu)的大撓度理論詳細(xì)推導(dǎo)了穩(wěn)定性分析的控制方程及其離散形式,特別是材料剛度矩陣和幾何剛度矩陣。薄梁板殼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性分析中,材料剛度矩陣中的形函數(shù)梯度矩陣通常含有形函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù),幾何剛度矩陣的形函數(shù)梯度矩陣則包含形函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)。為了提高計(jì)算效率,文中對(duì)剛度矩陣采用穩(wěn)定