Winkler地基上圓板分析的RKPM無網格法研究.pdf

1、重構核粒子法(RKPM)從光滑粒子法(SPH)發(fā)展而來的，重構核粒子法基于核函數修正，通過泰勒級數展開近似思想而構成。作為無網格法的一種，同傳統(tǒng)的有限元方法相比，重構核粒子法在計算中不存在網格生成、網格畸變等問題，在工程分析中具有獨特的優(yōu)勢。論文在充分研究國內外關于PKPM法以及圓形地基板研究狀況的基礎上，研究了重構核粒子法用來計算分析圓形地基板的問題。
　　 本文首先對RKPM法的場函數近似方案、形函數構造進行了分析研究，推導

2、出了PKPM法形函數的一、二階導函數，介紹了施加邊界條件等內容。接著對本文要用到的另一大基本理論進行了介紹和分析：彈性板的理論，本文給出了薄圓板和厚圓板的位移控制方程以及內力計算方程，最后，結合RKPM法的理論便可建立Winkler地基上圓形Kirchhoff板和Mindlin板的RKPM無網格法的計算理論。利用基于Fortran語言編制的EFMPRF程序對Winkler地基上的圓形地基板進行計算，并將結果與參考文獻及有限元軟件的計算結

3、果進行了對比。算例分析結果表明，重構核粒子法可以用于Winkler地基上彈性板的計算中。為了更加深入了解影響重構核粒子法計算精度的因素，本文對算例中的積分方案、節(jié)點布置方案進行了調整，并將計算結果與商用有限元軟件的計算結果進行了比較，發(fā)現(xiàn)在節(jié)點均勻布置且節(jié)點間距與背景網格尺寸基本一致的情況下，能取得較好的效果，另外對邊界節(jié)點進行加密可一定程度上解決邊界翹曲的問題。另外，本文對算例分析中程序的參數進行了調整，包括：高斯積分點的數目、影響域