無網(wǎng)格法在分析鋼筋混凝土板中的應(yīng)用.pdf

1、無網(wǎng)格伽遼金法是近年發(fā)展起來的與有限元相似的一種數(shù)值方法。它采用移動(dòng)最小二乘法構(gòu)造形函數(shù)，從能量泛函的弱變分形式中得到控制方程，并用罰函數(shù)法施加本質(zhì)邊界條件，從而得到偏微分方程的數(shù)值解。該法只需節(jié)點(diǎn)信息，不需將節(jié)點(diǎn)連成單元；此外，還有精度高、后處理方便等優(yōu)點(diǎn)。 無網(wǎng)格伽遼金法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是移動(dòng)最小二乘法。用移動(dòng)最小二乘法構(gòu)造形函數(shù)時(shí)，只需在求解的區(qū)域內(nèi)布置一系列的節(jié)點(diǎn)。因此，無網(wǎng)格伽遼金法可以不需單元。但是，移動(dòng)最小二乘法的近似函

2、數(shù)不一定精確地通過計(jì)算點(diǎn)，除非使用奇異的權(quán)函數(shù)。因此，本質(zhì)邊界條件的施加和集中載荷的處理變的復(fù)雜；但與這種方法帶來的優(yōu)勢(shì)相比，是微不足道的。 本文系統(tǒng)介紹了無網(wǎng)格法發(fā)展現(xiàn)狀及無網(wǎng)格伽遼金(EFGM)的基本理論，著重闡述了基于移動(dòng)最小二乘法的無網(wǎng)格伽遼金法的基本方程。并從經(jīng)典板彎曲理論出發(fā)推導(dǎo)了無網(wǎng)格法板彎曲剛度方程。算例表明，該法解決實(shí)際問題是有效的。 目前無網(wǎng)格伽遼金法研究都集中在線彈性材料上，本文首次將有限元中應(yīng)用成