應用非線性無網(wǎng)格法分析鋼筋混凝土中厚板.pdf

1、無網(wǎng)格伽遼金法是近年發(fā)展起來的一種數(shù)值方法,受到國際計算力學界的高度重視。其形函數(shù)是利用移動最小二乘法來構造的,控制方程源于能量泛函的弱變分形式,且其本質邊界條件是利用罰函數(shù)等法來施加,完成上述步驟后可得出偏微分方程的數(shù)值解。與有限元法不同的是,此法的近似函數(shù)是建立在一系列離散點上的,沒有了有限元法對單元的依賴性,而且,還有高精度、后處理方便等許多的優(yōu)點。
　　 無網(wǎng)格伽遼金法是以移動最小二乘法為數(shù)學基礎的,在構造形函數(shù)時,它是

2、在其求解域內布置一系列的節(jié)點,而不依賴單元,因此其在結構大變形、結構斷裂、裂紋擴展等工程問題的分析與計算中的優(yōu)勢顯得尤為突出。除非利用奇異的權函數(shù),否則不能保證利用移動最小二乘法構造的近似函數(shù)能精確地通過計算點,這就使得本質邊界條件的施加和集中載荷的處理變得復雜,但與這種方法帶來的優(yōu)勢相比,是微不足道的。目前無網(wǎng)格伽遼金法研究大都集中在線彈性材料上,或是簡單加載情況下的非線性材料上。
　　 本文將運用增量形式的無網(wǎng)格伽遼金法對鋼