修正穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格法及其在固結(jié)分析中的應(yīng)用.pdf

1、由于伽遼金無(wú)網(wǎng)格法常采用的移動(dòng)最小二乘或再生核形函數(shù)不是多項(xiàng)式，因此在構(gòu)造剛度矩陣時(shí)需要高階高斯積分，計(jì)算效率較低?；诰€性準(zhǔn)確性建立的穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格法在保證穩(wěn)定性的同時(shí)具有節(jié)點(diǎn)積分的特性，顯著提高了計(jì)算效率，近年來(lái)得到了廣泛的應(yīng)用。但是數(shù)值算例表明，原有穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格法在內(nèi)部節(jié)點(diǎn)影響域覆蓋強(qiáng)制邊界時(shí)不能嚴(yán)格滿足線性準(zhǔn)確性。本文系統(tǒng)分析了這一問(wèn)題產(chǎn)生的原因，并從弱形式出發(fā)重新構(gòu)造了線性準(zhǔn)確性條件，提出了修正的穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格法

2、。該方法在任何情況下都能夠嚴(yán)格滿足線性準(zhǔn)確積分約束條件，解決了原有穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分針對(duì)無(wú)網(wǎng)格近似中內(nèi)部節(jié)點(diǎn)影響域包含邊界時(shí)無(wú)法達(dá)到嚴(yán)格線性準(zhǔn)確的問(wèn)題。典型算例表明，修正穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分法相對(duì)原有穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分方法有更高的計(jì)算精度。
　　本文的另一項(xiàng)工作是建立飽和多孔介質(zhì)固結(jié)過(guò)程分析的修正穩(wěn)定節(jié)點(diǎn)積分無(wú)網(wǎng)格方法。該方法引入節(jié)點(diǎn)的光滑應(yīng)變和光滑孔隙壓力梯度來(lái)描述骨架應(yīng)變和孔隙壓力梯度。同時(shí)為了與光滑梯度保持一致性，提出了節(jié)點(diǎn)代表域內(nèi)光滑形函數(shù)。