基于無網(wǎng)格法的柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法研究.pdf

1、連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化方法是一種高效的柔性機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，而目前的柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法基本是基于有限元方法的，有限元方法易產(chǎn)生基于網(wǎng)格的局部近似誤差，并在處理諸如大變形等問題時(shí)，容易出現(xiàn)網(wǎng)格畸變等現(xiàn)象，使得求解困難或產(chǎn)生錯誤。無網(wǎng)格法只利用點(diǎn)離散問題域，擺脫了單元的束縛，精度較高，并解決了有限元方法在某些特殊領(lǐng)域應(yīng)用的缺陷。因此，本文深入研究了無網(wǎng)格法和柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化的基礎(chǔ)理論，將無網(wǎng)格伽遼金法引入柔性機(jī)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)中，并對相關(guān)技術(shù)進(jìn)行了討

2、論和研究。
　　 本文較系統(tǒng)地研究了無網(wǎng)格伽遼金法。在保證解的精度的基礎(chǔ)上，簡化了Lagrange法施加本質(zhì)邊界條件過程。討論了節(jié)點(diǎn)分布對無網(wǎng)格法中形函數(shù)矩陣性質(zhì)的影響，提出了節(jié)點(diǎn)支撐域的選擇方法，有效避免了矩陣計(jì)算奇異問題。同時(shí)對載荷進(jìn)行分類，分別采用不同的施加方法。并用實(shí)例驗(yàn)證了無網(wǎng)格法求解幾何非線性問題的優(yōu)勢。
　　 將無網(wǎng)格法引入到連續(xù)體結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化方法中。利用無網(wǎng)格伽遼金法進(jìn)行了優(yōu)化過程中的線性和非線性結(jié)構(gòu)響應(yīng)

3、分析和敏度分析，以結(jié)構(gòu)的剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，詳細(xì)闡述了基于無網(wǎng)格法的拓?fù)鋬?yōu)化方法的求解流程。
　　 基于無網(wǎng)格法的拓?fù)鋬?yōu)化方法，進(jìn)行了柔性機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。比較研究和分析了基于有限元法和無網(wǎng)格法的幾何非線性柔性機(jī)構(gòu)優(yōu)化過程和結(jié)果，說明了無網(wǎng)格法的優(yōu)勢，并用實(shí)例說明幾何非線性無網(wǎng)格法比線性方法能得到更符合優(yōu)化目標(biāo)的柔性機(jī)構(gòu)拓?fù)湫问?。分析了彈簧模型的缺陷，利用?yīng)力約束方法進(jìn)行了改進(jìn)，使得柔性機(jī)構(gòu)更適合工程實(shí)際。并利用敏度過濾技術(shù)，對基于