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文檔簡介
1、在金融數(shù)學(xué)中,研究連續(xù)時(shí)間模型估計(jì)問題的文獻(xiàn)廣泛存在,但有關(guān)連續(xù)時(shí)間模型設(shè)定檢驗(yàn)方面的工作卻相對(duì)較少。模型在前提假設(shè)的不嚴(yán)密往往導(dǎo)致檢驗(yàn)結(jié)果的錯(cuò)誤推斷,更嚴(yán)重的,錯(cuò)誤擬合的模型可能會(huì)導(dǎo)致定價(jià),套期保值以及風(fēng)險(xiǎn)管理上大的誤差。因此,尋求一種有效的非參數(shù)方法對(duì)連續(xù)時(shí)間模型的假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)是非常必要的。
本文就該領(lǐng)域的不足做出了一系列工作。通過回顧連續(xù)時(shí)間模型估計(jì)問題在理論和實(shí)證分析中的一些成果,重點(diǎn)針對(duì)連續(xù)時(shí)間模型的非參數(shù)檢驗(yàn)進(jìn)
2、行了研究。
首先討論了兩種非參數(shù)設(shè)定檢驗(yàn)方法,分別是Hong的基于轉(zhuǎn)移密度的檢驗(yàn)方法和Sahalia基于邊緣密度的檢驗(yàn)方法。然后使用這兩種方法針對(duì)四種假設(shè)情況進(jìn)行了模擬分析,利用模擬產(chǎn)生100條數(shù)據(jù)軌道進(jìn)行了對(duì)比分析。最后分析結(jié)果表明Hong的方法有過分接受原假設(shè)的趨勢(shì),Sahalia的方法有過分拒絕原假設(shè)的趨勢(shì)。
其次,在分析前人研究的理論基礎(chǔ)上,做出一些改進(jìn)。對(duì)于Hong的方法,不是直接比較廣義殘差的概率
3、密度,而是通過改用z。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)廣義殘差序列{Zτ}nτ=1是否獨(dú)立同U[0,1]分布。改進(jìn)之后提高了檢驗(yàn)功效,在CIR模型中沒有出現(xiàn)過分接受的現(xiàn)象。在Sahalia的方法中,選用帶寬集取代單一帶寬,這樣做避免了檢驗(yàn)對(duì)于單一帶寬的依賴。通過模擬分析,發(fā)現(xiàn)檢驗(yàn)方法仍然有過分接受的現(xiàn)象。
最后,選擇個(gè)股和匯率作為原始數(shù)據(jù)使用改進(jìn)后的方法進(jìn)行實(shí)證分析。選擇一個(gè)具有持續(xù)增長趨勢(shì)的個(gè)股的收盤價(jià),分析的結(jié)論表明可以用幾何Brown運(yùn)
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