基于SOS方法的非線性不確定系統(tǒng)的保性能控制研究.pdf

1、實際生活中的大多數(shù)控制系統(tǒng)都是非線性控制系統(tǒng)，在非線性控制中，反饋線性化是常用的方法。當系統(tǒng)存在參數(shù)不確定性或未建模動態(tài)時，采用反饋線性化設(shè)計的控制器魯棒性不能保證。多項式平方和（Sumofsquares，SOS）方法是由Parrilo等人于1994年提出的處理多項式非線性系統(tǒng)的有效方法。對于絕大多數(shù)非線性系統(tǒng)，即使不是多項式形式，也可通過泰勒級數(shù)展開近似為多項式系統(tǒng)。多項式平方和分解工具SOStools可將多項式平方和規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化為半

2、定規(guī)劃問題，該規(guī)劃問題可以通過SeDumi、SDPT等軟件包求解。
　　本論文以非線性不確定系統(tǒng)為設(shè)計對象，借助理論分析、SOStools數(shù)值仿真等手段，研究了非線性不確定系統(tǒng)的保性能鎮(zhèn)定控制和非線性不確定時滯系統(tǒng)的H∞保性能控制。主要內(nèi)容如下:
　　1)回顧了控制理論的發(fā)展歷程、SOStools的開發(fā)，最后介紹非線性不確定系統(tǒng)及時滯系統(tǒng)的概況和研究現(xiàn)狀。
　　2)詳細介紹了多項式平方和理論、線性矩陣不等式技術(shù)(Lin

3、earMatrixInequality，LMI)和Lyapunov穩(wěn)定性理論。這些基礎(chǔ)理論和一些概念為后面章節(jié)的結(jié)論證明提供了重要的依據(jù)。
　　3)針對非線性不確定系統(tǒng)，基于SOS方法研究了保性能鎮(zhèn)定問題。以船舶航向定點跟蹤(set-pointtracking)為例，設(shè)計航向控制器使得船舶航向跟蹤給定的階躍信號。仿真結(jié)果驗證了基于SOS方法的保性能鎮(zhèn)定控制器在非線性和不確定性條件下具有良好的控制性能。
　　4)針對非線性不確