泛算子結(jié)構(gòu)及級(jí)差格式研究.pdf

1、華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文泛算子結(jié)構(gòu)及級(jí)差格式研究姓名：同小軍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：控制理論與控制工程指導(dǎo)教師：陳綿云2002.10.29華中科技大學(xué)博士學(xué)位論文的三角模結(jié)構(gòu)。在?！賓時(shí)，利用半群理論、泛乘算子。的冪等元的特殊性質(zhì)，通過構(gòu)造同構(gòu)映射，給出了泛算子結(jié)構(gòu)，并由該結(jié)構(gòu)可以定義更一般的非可加型模糊積分，當(dāng)存在冪等元不小于單位元時(shí)即是已有的Zadeh不可加型積分。此外，還得到了二元運(yùn)算。在【0，m】2上連續(xù)的充要條件是單位元e=。

2、。上面的結(jié)果引出這樣兩個(gè)問題：(1)當(dāng)泛乘算子已知時(shí)，什么樣的泛加算子與其可構(gòu)成可換等張半環(huán)該問題的解決直接關(guān)系到模糊控制不同的計(jì)算公式；(2)當(dāng)單位元為oo時(shí)，泛加算子即是Zadeh“或”算子，此時(shí)的泛算子也是三角模，而三角模和Zadeh算子的公理化定義只相差一個(gè)分配律，那么分配律和Zadeh算子有什么關(guān)系對(duì)于第一個(gè)問題，利用一階線性偏微分方程理論，首先得出了算術(shù)乘法對(duì)應(yīng)的泛加算子的形式，利用該結(jié)果得到了當(dāng)泛乘算子已知時(shí)，泛加算子的所

3、有形式。對(duì)于第二個(gè)問題，利用分配律得到了Zadeh算子、三角模和泛算子相互轉(zhuǎn)化的充要條件。第二個(gè)問題的解決深化了REBellman和MGiertz以及KTai和GZChen的結(jié)果。2廣義CRI算法對(duì)于已有的CRI算法，已有多種改進(jìn)，例如著名的T—S算法以及由陳永義教授提出的近似特征展開法等。本文建立了廣義模糊算子的CRI方法，分別給出了離線和在線不同的計(jì)算公式，同時(shí)指出當(dāng)模糊算子為Zadeh算子時(shí)，近似特征展開法就是離線時(shí)的算法。利用本

4、文的計(jì)算公式推出了由模糊關(guān)系矩陣到模糊控制表的計(jì)算公式，揭示了模糊關(guān)系矩陣與模糊控制表的內(nèi)在聯(lián)系。所有這些結(jié)果簡(jiǎn)化了模糊控制中的計(jì)算過程和計(jì)算量。已有的那些改進(jìn)都沒有提到如何用程序?qū)崿F(xiàn)，這給算子的選取帶來了極大困難。有了本文的計(jì)算公式和程序化框圖，模糊推理可以用任何算法語言程序化，從而使得模糊控制中判定算子控制效果優(yōu)劣成為可能。仿真結(jié)果表明，選用概率“與”算子和Zadeh“或”算子的控制效果最好。3級(jí)差格式首次研究提出了GM灰色模型的級(jí)