長記憶波動率的建模與預(yù)測.pdf

1、波動率的準(zhǔn)確度量和預(yù)測是現(xiàn)代金融中資產(chǎn)定價，投資組合配置，風(fēng)險管理和貨幣政策制定等基本問題的重要組成部分．對金融資產(chǎn)波動率的描述方法主要有三類，統(tǒng)計方式例如自回歸條件異方差(ARCH)模型和隨機波動率(SV)模型對波動率進(jìn)行刻畫，以及通過市場上衍生品價格，倒推出金融模型中的隱含波動率，來反映投資者對標(biāo)的資產(chǎn)未來的預(yù)期波動率．由于波動估計結(jié)果是由模型驅(qū)動的，所以對模型的具體選擇非常敏感．
　　 本文由五章組成．第一章主要介紹了波動

2、率預(yù)測的理論背景，包括收益率和波動率性質(zhì)的分析，第二章給出了波動率估計和長記憶過程等重要概念的定義．第三章詳細(xì)描述了各種模型在度量、模擬和預(yù)測波動率等方面的優(yōu)勢和不足．第四章包含了本文所用到的統(tǒng)計方法，特別是半?yún)⒎椒ㄔ诮鹑跁r間序列中的應(yīng)用．本文最重要的是第五章，在這章中，我們廣泛的對多個金融市場的收益率和波動率的經(jīng)驗分布性質(zhì)進(jìn)行了實證分析．同時對實際波動率運用時間序列模型并檢驗了其預(yù)測效果．
　　 在第五章中我們首先研究了中國股

3、市的長記憶特性，分析了上證A股指數(shù)和深證A股指數(shù)的分布性質(zhì)．實證結(jié)果表明兩個市場存在波動率的杠桿效應(yīng)，波動率聚類和波動率的長記憶性．中國股市的價格移動表現(xiàn)出不僅受近期信息的影響，也受遠(yuǎn)期過去信息的影響．通過統(tǒng)計分析，對對數(shù)化的實際波動率的度量和估計運用了基于正態(tài)分布和學(xué)生t分布的時間序列預(yù)測模型(GARCH，EGARCH，IGARCH，F(xiàn)IGARCH)．總的來說，上海和深圳股票指數(shù)的收益率和波動率序列的表現(xiàn)和其他新興資本市場有相似的實證

4、結(jié)果．
　　 對樣本數(shù)據(jù)我們采用了兩個重要的方法：GPH檢驗和修正的R/S分析來檢驗日收益率的持續(xù)性，結(jié)果表明股指收益具有長記憶性，這意味著股指價格的波動具有正的自相關(guān)，同時對日絕對收益率和均方收益率的GPH檢驗和GSP檢驗結(jié)果支持泰勒效應(yīng)，意味著中國股市波動率的長記憶性．中國股市的長記憶性實證與世界主要資本市場的對比揭示了在成熟資本市場和新興資本市場之間可能存在不同的長期隨機行為．
　　 我們采用GARCH類模型對中國

5、股票市場的日波動率進(jìn)行預(yù)測，以MAE，RMSE，HR和DM檢驗來比較樣本內(nèi)和樣本外往前一步的預(yù)測結(jié)果．上海和深圳市場的模型估計結(jié)果及預(yù)測結(jié)果一致．我們的實證結(jié)果也揭示了FIGARCH模型不僅能充分估計波動率的長記憶動態(tài)特性，而且在波動率預(yù)測的準(zhǔn)確性方面也優(yōu)于其他所選取的GARCH類(GARCH，EGARCH，IGARCH)模型．
　　 眾所周知原油是多種經(jīng)濟體系中極為重要的戰(zhàn)略物資，在國際政治、經(jīng)濟、金融領(lǐng)域占有舉足輕重的地位，

6、本文也研究了括紐約期貨交易所(NYMEX)和英國倫敦國際石油交易所(IPE)原油期貨價格的動態(tài)性質(zhì)，同時對多個波動率預(yù)測模型效果進(jìn)行比較分析．
　　 基于Jarque-Bera，Ljung-Box，ARCH-LM，ADF和KPSS檢驗，實證結(jié)果表明石油期貨的收益率具有尖峰厚尾的非正態(tài)分布和隨時間變化的自相關(guān)．通過修正的R/S分析和GPH檢驗，結(jié)果顯示條件均值和條件方差中的長記憶參數(shù)是統(tǒng)計顯著的．我們比較了帶正態(tài)分布和學(xué)生t分布的

7、GARCH類模型(GARCH，EGARCH，IGARCH，F(xiàn)IGARCH)，發(fā)現(xiàn)FIGARCH模型的數(shù)據(jù)模擬結(jié)果更好．FIGARCH模型中的參數(shù)d在不同分布下介于0和1之間，能描述條件方差中的長記憶特性．
　　 最近的一些研究結(jié)果顯示人工智能(AI)方法相對于傳統(tǒng)的統(tǒng)計方法在預(yù)測方面有更好的表現(xiàn)，本文檢驗了支持向量機(SVM)方法與GARCH類模型(GARCH，EGARCH，IGARCH，F(xiàn)IGARCH)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)方法相