基于FrenkeL-Kontorova模型的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與穩(wěn)定性分析.pdf

1、Frenkel-Kontorova模型是一類非線性耦合動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值與理論指導(dǎo)意義。結(jié)合目前FK模型廣泛的實(shí)際應(yīng)用，闡明了研究FK模型的重要意義。對(duì)國(guó)內(nèi)外關(guān)于FK模型的研究現(xiàn)狀和本文的研究問題進(jìn)行了分析與總結(jié)。分別從定量和定性兩種角度，對(duì)非線性系統(tǒng)的研究方法進(jìn)行了總結(jié)。給出了本文需要用到的理論工具。
　　從實(shí)際應(yīng)用背景和制約條件出發(fā)，提出控制問題并針對(duì)該問題設(shè)計(jì)輸出反饋控制律。在所設(shè)計(jì)的輸出反饋控制律作用下，分目標(biāo)速

2、度等于零與不等于零兩種情況，分別分析了系統(tǒng)的平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性和狀態(tài)有界的充分條件，并討論了在摩擦系數(shù)足夠大這一特殊情況下系統(tǒng)的狀態(tài)。并通過Matlab仿真說明本章所得結(jié)論的有效性和正確性。
　　針對(duì)Morse型Frenkel-Kontorova模型的缺陷進(jìn)行改進(jìn)以確保粒子序列的不變性。在原設(shè)計(jì)的輸出狀態(tài)反饋控制律作用下，分別利用龐加萊影射和李雅普諾夫直接方法對(duì)改進(jìn)后的Morse型Frenkel-Kontorova模型進(jìn)行研究。分析了

3、狀態(tài)混沌與系統(tǒng)摩擦系數(shù)及目標(biāo)速度之間的關(guān)系，并分目標(biāo)速度等于零、不等于零兩種情況，分別討論了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性、狀態(tài)有界的充分條件以及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)軌跡的估計(jì)等問題。并通過數(shù)值算例驗(yàn)證了所得結(jié)果的有效性和正確性。
　　利用李雅普諾夫直接方法和魯棒控制的思想，設(shè)計(jì)了非線性輸出反饋控制律，使得系統(tǒng)的平均速度精確收斂于目標(biāo)值。分別給出了在該非線性輸出反饋控制律的作用下，改進(jìn)后的Morse型Frenkel-Kontorova模型中粒子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)有界與