混沌孤子在Frenkel-Kontorova鏈中的傳輸研究.pdf

1、自然界中存在的各種體系，包括物理系統(tǒng)，化學(xué)系統(tǒng)，生物系統(tǒng)等各種系統(tǒng)，他們的運動大多呈現(xiàn)非線性動力學(xué)行為。目前對于非線性問題的研究可以分為兩大類：一類是非線性系統(tǒng)中的相干結(jié)構(gòu)，例如孤子，渦旋以及各種復(fù)雜的斑圖現(xiàn)象，另一類是討論系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，研究各種分岔，激變以及由此導(dǎo)致的混沌和流現(xiàn)象。近二十多年來非線性科學(xué)的迅速發(fā)展，成為跨學(xué)科的研究前沿。本文主要研究混沌孤子在Frenkel-Kontoroval[FK)鏈中的傳輸性質(zhì)。 第一

2、章緒論，介紹孤子的基本知識，孤子研究歷史及研究現(xiàn)狀。 第二章，介紹Sine-Gordon方程的解析解，F(xiàn)K鏈的基本知識，判斷混沌的方法并介紹本文中研究孤子傳輸性質(zhì)的方法----最大橫向lyapunov指數(shù)和最大延遲關(guān)聯(lián)函數(shù)。 第三章，采用環(huán)形的FK網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造得到路徑混沌的孤子，發(fā)現(xiàn)對于路徑混沌的孤子由于其傳輸路徑的混沌性不是研究的重點?？紤]在孤子的解析解周期性的輸入情形下，單個受擾受驅(qū)動單擺的動力學(xué)行為，發(fā)現(xiàn)在合適的參數(shù)條