基于解析結(jié)構(gòu)的模糊控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性分析.pdf

1、自從1965年美國教授Zadeh提出模糊集的概念、1975年英國工程師Mamdani成功的將模糊理論應(yīng)用于蒸汽機(jī)控制以來，模糊控制技術(shù)在化工、冶金、航天航空、交通運(yùn)輸、機(jī)器人和家用電器等各種領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。模糊控制是智能控制的一個(gè)重要分支，已經(jīng)證明，它對于非線性、大滯后、無精確或無法建立數(shù)學(xué)模型的被控系統(tǒng)具有良好的控制效果。
　　 與經(jīng)典控制和現(xiàn)代控制方法相比，模糊控制的結(jié)構(gòu)具有特殊性和復(fù)雜性，因此缺乏系統(tǒng)化的分析和設(shè)計(jì)方法

2、，比如模糊論域的劃分、模糊子集隸屬函數(shù)的設(shè)計(jì)、模糊規(guī)則的獲取等問題，尤其是與系統(tǒng)可行性密切相關(guān)的模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等問題。這些問題使得模糊控制器的設(shè)計(jì)處于“黑箱”狀態(tài)，這樣既不能對模糊系統(tǒng)的特性進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)分析，也不能說明模糊控制優(yōu)于常規(guī)控制的本質(zhì)。因此，模糊控制領(lǐng)域的一個(gè)研究重點(diǎn)是如何從模糊控制的本質(zhì)出發(fā)，完善模糊控制理論，建立系統(tǒng)化的模糊控制設(shè)計(jì)和分析方法，特別是建立一般性的、便于工程應(yīng)用的模糊控制系統(tǒng)化方法是擺在研究人員面前的一

3、項(xiàng)迫切任務(wù)。
　　 模糊控制解析結(jié)構(gòu)建立了模糊控制器輸入.輸出的明晰表達(dá)式，揭示了模糊控制的本質(zhì)，為模糊控制的理論和應(yīng)用研究提供了強(qiáng)有力的平臺(tái)，是發(fā)展模糊控制理論的一條有效途徑。目前，許多學(xué)者從不同的角度，研究了各種模糊控制器的解析結(jié)構(gòu)，并得到了重要結(jié)論。但是，由于模糊控制器結(jié)構(gòu)和參數(shù)設(shè)置的多樣性和復(fù)雜性，關(guān)于模糊控制器的解析結(jié)構(gòu)的研究還不夠完善，特別是關(guān)于不同類型模糊控制器的解析結(jié)構(gòu)研究、基于解析結(jié)構(gòu)的模糊控制器系統(tǒng)化分析和設(shè)

4、計(jì)以及模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析等問題需要進(jìn)一步深入研究。
　　 本文從建立模糊控制系統(tǒng)的解析分析和設(shè)計(jì)方法、簡化模糊控制器的設(shè)計(jì)過程和發(fā)揮模糊控制的工程應(yīng)用價(jià)值的角度出發(fā)，基于模糊控制器的解析結(jié)構(gòu)推導(dǎo)，探討了模糊控制器的本質(zhì)和工作機(jī)理，運(yùn)用成熟的經(jīng)典控制理論研究了模糊控制器設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析等關(guān)鍵問題。首先，研究了模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題，將模糊Lyapunov函數(shù)用于T-S模糊系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器和最優(yōu)控制器的設(shè)計(jì)，并基于典型模糊控制器的解析

5、結(jié)構(gòu)，分析了Mamdani模糊控制系統(tǒng)的H∞魯棒穩(wěn)定性；然后，基于輸入、輸出隸屬函數(shù)的系統(tǒng)化分析，提出了一種廣義線性隸屬函數(shù)并研究了其通用逼近性；最后，結(jié)合工業(yè)生產(chǎn)中常用的PID控制技術(shù)，提出了一種新模糊控制器系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法?？偨Y(jié)全文，本文的主要研究工作如下：
　　 （1）將模糊Lyapunov方法用于T-S和Mamdani模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析和設(shè)計(jì)。通過構(gòu)造模糊Lyapunov函數(shù)，基于并行分布補(bǔ)償原理和線性矩陣不等式，推導(dǎo)了

6、T-S模糊系統(tǒng)的狀態(tài)觀測器、最優(yōu)控制器的穩(wěn)定性充分條件和參數(shù)化設(shè)計(jì)方法，并提出了一種帶有補(bǔ)償量的并行分布補(bǔ)償控制器的設(shè)計(jì)方法。在此基礎(chǔ)上，基于典型模糊控制器的解析結(jié)構(gòu)，將模糊Lyapunov方法應(yīng)用于模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，得出了一個(gè)新的判斷Mamdani模糊系統(tǒng)H∞穩(wěn)定性的充分條件。
　　 （2）提出了一種關(guān)于輸入、輸出隸屬函數(shù)的系統(tǒng)化設(shè)計(jì)方法。系統(tǒng)分析了輸入、輸出隸屬函數(shù)各個(gè)設(shè)計(jì)要素對控制系統(tǒng)性能的影響，為隸屬函數(shù)的設(shè)計(jì)提供了

7、理論基礎(chǔ)。
　　 （3）在總結(jié)工程中常用的三角形和梯形隸屬函數(shù)的基礎(chǔ)上，提出了一種將這兩種隸屬函數(shù)作為特例的廣義線性隸屬函數(shù)?；谀：刂破鞯慕馕鼋Y(jié)構(gòu)，分析了廣義線性隸屬函數(shù)的結(jié)構(gòu)特性，證明了輸入為廣義線性隸屬函數(shù)的模糊控制器的解析結(jié)構(gòu)是一個(gè)帶有控制補(bǔ)償量的全局多值繼電器和局部PD（PI）控制器之和，并推導(dǎo)了其極限特性和非線性特點(diǎn)。
　　 （4）研究了具有廣義線性輸入隸屬函數(shù)的Mamdani模糊控制器的通用逼近性，證明了

8、該類模糊控制器在論域范圍內(nèi)能以任意精度逼近任意連續(xù)實(shí)函數(shù)，并提出了該類模糊控制器作為通用逼近器的一個(gè)充分條件。從模糊控制器通用逼近性的角度，分析和驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)隸屬函數(shù)的有效性。
　　 （5）設(shè)計(jì)了一種具有加權(quán)因子的PID型模糊控制器并提出了基于普通PID控制器參數(shù)整定模糊控制器參數(shù)的方法。首先，推導(dǎo)了模糊控制器的解析結(jié)構(gòu)，揭示了具有加權(quán)因子PID型模糊控制器的控制本質(zhì)，并基于模糊Lyapunov方法分析了具有加權(quán)因子模糊控制系統(tǒng)