網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析及量化控制研究.pdf

1、通過公共網(wǎng)絡將控制對象、傳感器、控制器和執(zhí)行器連接起來構(gòu)成的閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)稱為網(wǎng)絡控制系統(tǒng)(Networked control systems，簡稱NCSs)。網(wǎng)絡控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)地域上廣泛分布的控制節(jié)點之間的信息交換，這樣就可以實現(xiàn)被控對象的實時反饋控制。與傳統(tǒng)的點對點連接方式的控制系統(tǒng)相比，網(wǎng)絡控制系統(tǒng)具有很多優(yōu)點，它可以實現(xiàn)資源共享、進行遠程操作與控制，安裝與維護簡便，系統(tǒng)構(gòu)建模塊化、集成化，成本比較低，故障診斷和維護比較方便，

2、易擴展、靈活性強，可以有效改善傳統(tǒng)控制系統(tǒng)布線成本高、可靠性差、不易擴展等弊端。近年來，網(wǎng)絡控制系統(tǒng)受到廣泛的關注，在航空航天、設備制造、過程控制、交通控制、經(jīng)濟管理、遠程醫(yī)療以及危險、特殊環(huán)境等控制領域獲得了廣泛的應用。同時，對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的分析和綜合也一直是近年來國際控制領域的研究熱點之一。IEEE SystemsMagazine和IEEE Trans.Automatic Control，Proceedings of the IEE

3、E等權威雜志相繼出版了網(wǎng)絡控制系統(tǒng)研究方面的?？磕陣鴥?nèi)外舉行的控制領域再要的國際會議也一直把網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的分析和綜合作為一個很重要的專題來對待。
　　 雖然網(wǎng)絡控制系統(tǒng)具有很多優(yōu)點，但是由于網(wǎng)絡的介入，帶來了許多新的問題和挑戰(zhàn)，這些問題在傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)中一般不會出現(xiàn)或者可以忽略不計。這些問題主要包括：第一，網(wǎng)絡誘導延遲。由于系統(tǒng)的各個節(jié)點通過公共網(wǎng)絡進行連接，它們在地域上的分布可能非常廣泛，因此輸出信號和控制信號在網(wǎng)絡中的傳

4、輸時間不可忽略。網(wǎng)絡延遲主要由三部分構(gòu)成：數(shù)據(jù)從傳感器到控制器的傳輸時間，控制器的計算時間和數(shù)據(jù)從控制器到執(zhí)行器的傳輸時間。由于控制器的計算時間相對于其它兩個來說一般比較小，因此在實際處理時經(jīng)常將其忽略。這些延遲住傳統(tǒng)的點對點控制系統(tǒng)中完仝可以忽略不計。第二，數(shù)據(jù)丟包。由于公共網(wǎng)絡的開放性和不可靠性，數(shù)據(jù)在傳輸過程中會不可避免的遇到數(shù)據(jù)擁塞等現(xiàn)象，從而出現(xiàn)數(shù)據(jù)丟失。丟包現(xiàn)象也是造成網(wǎng)絡控制系統(tǒng)性能降低的因素之一。第三，數(shù)據(jù)錯序。由于數(shù)據(jù)

5、包在傳輸過程中會根據(jù)網(wǎng)絡狀況選擇不同的路由，因此，后產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可能會先到達目的端，從而產(chǎn)生數(shù)據(jù)包的時序錯亂。第四，由于網(wǎng)絡帶寬和數(shù)據(jù)包大小的限制，一個相對大的數(shù)據(jù)包可能會被分為若干相對較小的數(shù)據(jù)包分別傳輸，而各個較小的數(shù)據(jù)包同時也面臨著傳輸延遲和丟包等問題。這樣在重新組包時就會面臨部分數(shù)據(jù)缺失的問題。第五，數(shù)據(jù)量化。由于網(wǎng)絡帶寬的限制和傳感器自身的限制，數(shù)據(jù)傳輸時的量化在所難免，因此還需要考慮量化作用對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)性能的影響。此外，相對

6、于傳統(tǒng)的控制系統(tǒng)，網(wǎng)絡控制系統(tǒng)還存在著時鐘異步，多速率采樣的異步等問題。上面這些問題在傳統(tǒng)的點對點控制系統(tǒng)中大都是不存在的，或者說可以忽略不計。因此，如何建立能反映網(wǎng)絡控制系統(tǒng)基本特征的系統(tǒng)模型來應對這些問題成為一個非常迫切的任務。此外，由于一些在傳統(tǒng)控制系統(tǒng)中廣泛應用的方法在網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中不再適用，如何對現(xiàn)有的方法進行改進或者提出新的研究方法來分析網(wǎng)絡控制系統(tǒng)也非常重要。
　　 針對上面提到的這些問題，很多學者建立了各種網(wǎng)絡控

7、制系統(tǒng)的模型并采取不同的分析方法來研究這些問題。然而，由于模型的限制或者方法的限制，大多數(shù)學者在進行研究時都會建立一些假設，主要有：網(wǎng)絡延遲小于一個采樣周期，只有前饋網(wǎng)絡通路或者只有反饋網(wǎng)絡通路存在非理想網(wǎng)絡狀況，系統(tǒng)中只存在丟包現(xiàn)象或者只存在網(wǎng)絡延遲，網(wǎng)絡延遲或丟包滿足給定的分布情況等等。這些假設會嚴重限制一些方法的應用范圍，甚至使得一些結(jié)論只存在理論上的可行性。這些假設在很多情況下是不成立的，因此，對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的研究還有待深入。<

8、br>　　 在本文所使用的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)模型中，上面提到的大部分假設我們都不需要。我們將網(wǎng)絡延遲、數(shù)據(jù)丟包和數(shù)據(jù)錯序等非理想網(wǎng)絡狀況統(tǒng)一到一個綜合的性能指標中，該指標是時變的，并且可以大于一個采樣周期。在第二章中，通過對矩陣函數(shù)的凸性質(zhì)的利用，在李亞普諾夫泛函中引入網(wǎng)絡延遲上界的信息，我們可以避免將時變延遲放大為其上界所引起的保守性問題?；谶@種方法，我們研究了網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的穩(wěn)定、鎮(zhèn)定以及H∞控制問題。文中給出的仿真實例表明該方法可以減

9、少結(jié)果的保守性。
　　 在第三章，本文所做的研究工作解決了下面幾個在現(xiàn)有文獻中廣泛存在的問題。
　　 1.在現(xiàn)有的一些文獻中，作者一般假設網(wǎng)絡延遲或者丟包嚴格小于某個值，當網(wǎng)絡延遲或丟包個數(shù)小于該值時，利用他們的結(jié)論可以判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然而，我們知道，由于網(wǎng)絡的不可靠性，網(wǎng)絡延遲或者丟包個數(shù)偶爾會變得非常大，會遠遠大十給定的上界，此時，應用他們的結(jié)論就無法進行處理。
　　 2.現(xiàn)有的一些網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的模型和分析

10、方法只利用了網(wǎng)絡延遲的上下界信息，對網(wǎng)絡延遲在變化區(qū)間內(nèi)的變化趨勢以及分布情況沒有給予足夠的重視。
　　 針對上面提到的問題，除了網(wǎng)絡延遲上下界的信息，本文還應用了網(wǎng)絡延遲的值分布的信息，即網(wǎng)絡延遲在不同區(qū)間的概率分布情況(本文所提到的網(wǎng)絡延遲都是網(wǎng)絡綜合延遲，它包括了網(wǎng)絡傳輸延遲、數(shù)據(jù)丟包和數(shù)據(jù)錯序的信息)。在本文中，我們將網(wǎng)絡延遲的變化區(qū)間分為高低兩個區(qū)間并假設網(wǎng)絡延遲落在兩個區(qū)間的概率已知，即假設網(wǎng)絡延遲的值分布信息已知。

11、
　　 應用值分布的信息，本文對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)進行重新建模，使得網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的模型能夠反映網(wǎng)絡延遲在區(qū)間內(nèi)的變化趨勢。通過構(gòu)造新的李亞普諾夫泛函并應用新的分析方法，我們可以得到網(wǎng)絡控制系統(tǒng)均方漸近穩(wěn)定的穩(wěn)定性判據(jù)。這些判據(jù)都是以線性矩陣不等式的形式給出的，可以很方便的利用Matlab中的LMI工具箱進行求解。不同于以往的結(jié)果，我們得到的充分條件的可解性不僅跟網(wǎng)絡延遲的上下界有關，還跟網(wǎng)絡延遲的值分布信息有關。此外，應用本文所建立的

12、模型，我們可以允許大網(wǎng)絡延遲的存在。通過本文的分析，我們可以得出以下結(jié)論：只要大的網(wǎng)絡延遲發(fā)生的概率為0，即Pr ob{η(t)>ηM}=0(其中η(t)為時變延遲)，η(t)的值可以取得非常大，對系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性沒有任何影響。由于最大允許延遲的值對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的控制性能沒有影響，因此我們提出最大有效延遲的概念，定義使得Prob{η(t)>ηM}=0的最小的ηM為最大允許延遲。我們實際關心的是最大有效延遲的大小。通過文章最后給出的例子和

13、仿真可以看出，應用本文的分析方法，在考慮網(wǎng)絡延遲值分布信息的基礎上，我們得到的最大有效延遲比現(xiàn)有結(jié)果好得多。
　　 由于網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中的各控制節(jié)點大都是數(shù)字形式的處理器，因此需要將模擬信號轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號以及將數(shù)字信號轉(zhuǎn)化成模擬信號，在轉(zhuǎn)化過程中必然存在一個精度問題，由于傳感器自身的精度限制以及成本的要求，這種轉(zhuǎn)換不可能以無限的精度進行，數(shù)據(jù)的量化在所難免。另一方面，由于網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中使用的網(wǎng)絡一般是公共網(wǎng)絡，數(shù)據(jù)的傳輸信道會受到

14、很大的限制，這也要求數(shù)據(jù)量化時的量化級數(shù)不能太高。因此，量化作用對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的影響要比對傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的影響大得多，對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)中的量化控制理論的研究十分重要也十分必要。然而，在目前關于網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的研究中，大部分文獻都假設數(shù)據(jù)在傳輸過程中是無損傳輸，即假設沒有量化作用的存在。而在一些關于量化理論研究的文獻中大都假設系統(tǒng)中不存在數(shù)據(jù)傳輸延遲，數(shù)據(jù)丟包等非理想網(wǎng)絡因素的影響。當同時考慮非理想網(wǎng)絡狀況和量化作用的影響時，相關的研究工作還不

15、是很多，不是很系統(tǒng)。
　　 在本文的后兩章，我們對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的量化控制進行了系統(tǒng)的研究。首先，應用對數(shù)形式的量化器，在同時考慮前饋通路和反饋通路的量化影響和非理想網(wǎng)絡環(huán)境影響時本文建立了網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的模型。基于這個模型，我們用扇形界的分析方法研究了網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的量化穩(wěn)定性問題，并設計量化控制器對網(wǎng)絡控制系統(tǒng)進行鎮(zhèn)定。我們得到的系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)全部是以線性矩陣不等式的形式給出的，從得到的穩(wěn)定性判據(jù)可以看出，不等式的可解性不僅跟網(wǎng)

16、絡延遲的上下界有關，還依賴于量化器的量化參數(shù)。當系統(tǒng)的狀態(tài)不可得時，我們在第四章的后半部分研究了基于觀測器的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的量化輸出反饋控制問題。在設計量化控制器和量化觀測器時，我們提出了分離引理，可以很容易將控制增益和觀測器增益分離到兩個不同的矩陣不等式中，然后分別進行設計。
　　 在第五章中，我們考慮了時變量化器的設計問題。首先，對離散網(wǎng)絡控制系統(tǒng)，我們在考慮量化作用和非理想網(wǎng)絡狀況的前提下建立了網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的模型。并基于建立