旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)的快速代數(shù)免疫度研究.pdf

1、現(xiàn)代密碼學(xué)根據(jù)密鑰體制的不同分為了非對(duì)稱密碼體制和對(duì)稱密碼體制，其中對(duì)稱密碼體制又可以分為分組密碼和流密碼，兩種密碼體制都在實(shí)際應(yīng)用中扮演著重要的角色。本文討論流密碼中的非線性部件——布爾函數(shù)的性質(zhì)。布爾函數(shù)是現(xiàn)代流密碼體制中的關(guān)鍵部件，其安全性質(zhì)直接影響了整個(gè)流密碼體制的安全性。為了衡量布爾函數(shù)的安全性，布爾函數(shù)的各種指標(biāo)被提了出來。其中，代數(shù)免疫度和快速代數(shù)免疫度是為了衡量布爾函數(shù)抵抗代數(shù)攻擊和快速代數(shù)攻擊的能力而提出的，這兩個(gè)指標(biāo)

2、越高說明函數(shù)抵抗相應(yīng)的攻擊的能力越強(qiáng)。當(dāng)一個(gè)n元布爾函數(shù)的代數(shù)免疫度達(dá)到最優(yōu)值[n/2]且其快速代數(shù)免疫度達(dá)到最優(yōu)值n時(shí)，我們將這個(gè)函數(shù)稱為AAR函數(shù)。而根據(jù)定義，AAR函數(shù)將在抵抗代數(shù)攻擊和快速代數(shù)攻擊方面將具有最優(yōu)的能力。然而，通常情況下函數(shù)要達(dá)到AAR是比較困難的。旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)是一類結(jié)構(gòu)相對(duì)簡單且具有一些比較有趣的性質(zhì)的函數(shù)，在研究中受到廣泛關(guān)注，在實(shí)際中也應(yīng)用廣泛。研究旋轉(zhuǎn)對(duì)稱布爾函數(shù)的性質(zhì)具有重要的理論意義和實(shí)際意義。本文