彈性旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)的構(gòu)造、計(jì)數(shù)和判別方法.pdf

1、布爾函數(shù)一直是密碼學(xué)研究的重要對(duì)象，因?yàn)樗敲艽a體制設(shè)計(jì)與分析中一個(gè)不可缺少的工具.作為一類(lèi)特殊的布爾函數(shù)，旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)在對(duì)稱(chēng)密碼學(xué)界一直受到廣泛的關(guān)注，它對(duì)某些密碼算法如MD4，MD5和HAVAL的快速實(shí)現(xiàn)有著重要作用，同時(shí)和試驗(yàn)設(shè)計(jì)也有聯(lián)系.本文通過(guò)對(duì)n元（n為任意正整數(shù)）軌道矩陣性質(zhì)的研究，給出了4p元，prqs（p，q為互異的素?cái)?shù)，r, s為正整數(shù)）元1階彈性旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)布爾函數(shù)(RSBFs)的構(gòu)造方法和計(jì)數(shù)公式.借助于我們的方

2、法，所有的12元1階彈性RSBFs都可以構(gòu)造出來(lái).又利用RSBFs的特性，給出了n元3階，4階彈性RSBFs的判別方法，為它們的構(gòu)造奠定了基礎(chǔ).文中又以12元為例，說(shuō)明了我們方法的應(yīng)用。
　　本研究分為四個(gè)部分：第一章介紹了全文的研究背景、相關(guān)概念和已有的研究成果。第二章通過(guò)對(duì)n元（n為任意正整數(shù)）軌道矩陣性質(zhì)的研究，給出了計(jì)算其軌道矩陣個(gè)數(shù)的方法,把4p元，prqs（p，q為互異的素?cái)?shù)，r，s為正整數(shù)）元1階彈性RSBFs的構(gòu)造