對易和非對易平面上Dirac諧振子的量子相變研究.pdf

1、本文系統(tǒng)地研究了普通和非對易平面上Dirac諧振子在有外磁場存在時的量子相變問題。
　　在關于普通平面上的Dirac諧振子與磁場相互作用模型的研究中，我們發(fā)現(xiàn)該模型和量子光學中的模型存在著內在聯(lián)系。該量子光學模型同時包含著Anti-Jaynes-Cummings(AJC)和Jaynes-Cummings(JC)相互作用。我們提出了具有確定性的從該模型到量子光學模型的映射，發(fā)現(xiàn)其中的AJC和JC相互作用在磁場強度發(fā)生變化時存在著競爭

2、機制，當磁場強度達到臨界值時該模型存在量子相變。在臨界點，該模型中光子的手征性也發(fā)生了突變。因此，這種量子相變是手征量子相變。我們進一步證明，該模型的非相對論約化模型會“遺傳”該模型手征量子相變的特性。
　　在關于非對易平面上的Dirac諧振子與磁場相互作用模型的研究中，對應于非對易量子力學中耦合磁場的不同方式，我們分別研究了以“傳統(tǒng)”、“奇異”和“張”方式引入磁場后Dirac諧振子的量子力學性質。我們發(fā)現(xiàn)，這幾種耦合方式得到的模

3、型和量子光學中同時包含AJC和JC相互作用的模型都存在著內在的聯(lián)系，并且當磁場強度變化時，AJC和JC相互作用互相競爭，當磁場強度達到臨界值時該模型存在量子相變。我們著重研究了當磁場發(fā)生變化時這些模型的量子力學行為。尤其關注當磁場強度達到特殊值時這些模型的手征量子相變特性。研究發(fā)現(xiàn)，采取不同的磁場耦合方式，得到的結果不盡相同。對于“傳統(tǒng)”和“張”的耦合方式，只存在一個臨界點，但是這兩個相變點的位置有所不同。對于“奇異”耦合方式，則存在兩