基于數(shù)據(jù)的非線性系統(tǒng)實(shí)時(shí)求解與跟蹤控制.pdf

1、仿射非線性系統(tǒng)是非線性系統(tǒng)的一種常用的重要形式，是控制領(lǐng)域研究的熱點(diǎn)之一。實(shí)際工程中的許多系統(tǒng)都可以表示成仿射非線性系統(tǒng)的形式，因此研究這類系統(tǒng)具有重要的理論意義與工程意義。本文針對(duì)一類部分未知的仿射非線性系統(tǒng)實(shí)時(shí)求解和跟蹤控制問題，采用了一種在線無偏最小二乘支持向量機(jī)算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)這類系統(tǒng)的實(shí)時(shí)在線求近似解與實(shí)時(shí)跟蹤控制。
　　本文采用的在線無偏最小二乘支持向量機(jī)算法是一種組合方法，它在最小二乘支持向量機(jī)的基礎(chǔ)上結(jié)合了消偏置方法

2、、滾動(dòng)時(shí)間窗方法以及權(quán)值優(yōu)化函數(shù)。其中最小二乘支持向量機(jī)搭建了算法的框架;消偏置方法與權(quán)值優(yōu)化函數(shù)用于提高算法的精度與效率;滾動(dòng)時(shí)間窗方法實(shí)現(xiàn)了算法的在線功能，使得算法可以實(shí)時(shí)處理在線數(shù)據(jù)。本文的主要工作有三方面:
　　1.結(jié)合無偏思想，在最小二乘支持向量機(jī)的回歸形式中引入一個(gè)常量，將回歸形式中的偏置項(xiàng)合并到權(quán)值向量中，從而在形式上消除了偏置項(xiàng)，使得最終要求解的線性方程組的系數(shù)矩陣由之前的稀疏矩陣化簡(jiǎn)成緊湊矩陣，避免了許多冗余計(jì)算

3、，提高了算法的效率和計(jì)算精度。
　　2.采用滾動(dòng)時(shí)間窗方法實(shí)現(xiàn)了這類系統(tǒng)求解與跟蹤控制的實(shí)時(shí)在線功能。同時(shí)在滾動(dòng)時(shí)間窗內(nèi)設(shè)置了一個(gè)誤差閾值，用來判斷每次滾動(dòng)求解是否需要重新建立求解模型，從而可以減少建模求解次數(shù)，節(jié)省計(jì)算時(shí)間，加快算法速度。
　　3.在求解模型的優(yōu)化目標(biāo)中引入權(quán)值函數(shù)。因?yàn)闈L動(dòng)時(shí)間窗內(nèi)越靠近當(dāng)前時(shí)刻的樣本點(diǎn)對(duì)下一時(shí)刻的近似解的精度影響越大，所以為滾動(dòng)時(shí)間窗內(nèi)的訓(xùn)練樣本點(diǎn)賦予不同的權(quán)值，進(jìn)一步提高了算法的求解精