模糊隨機(jī)環(huán)境中的無(wú)現(xiàn)金流信用衍生品定價(jià)模型研究.pdf

1、信用衍生品定價(jià)問題作為一種來(lái)自于社會(huì)現(xiàn)實(shí)生活的數(shù)學(xué)建模過(guò)程，它存在和發(fā)展所依賴的市場(chǎng)環(huán)境，不僅具有各種隨機(jī)性特征，也具有著各種模糊性特征，而對(duì)定價(jià)模型進(jìn)行描述、構(gòu)建的人的思維過(guò)程也具有一定模糊性，即人類在此數(shù)學(xué)建模思維過(guò)程中，常常是隨機(jī)性和模糊性兼具的。正是由于模糊性與隨機(jī)性相互滲透、彼此結(jié)合而產(chǎn)生了模糊隨機(jī)這門新學(xué)科，它的研究為信用衍生品定價(jià)理論提供了新的理論依據(jù)，是對(duì)傳統(tǒng)的以純隨機(jī)理論為基礎(chǔ)的信用衍生品定價(jià)方法的有益和必要補(bǔ)充。本文

2、便以模糊隨機(jī)理論為依據(jù)，在模糊隨機(jī)環(huán)境中對(duì)經(jīng)受了美國(guó)次債危機(jī)沖擊而仍舊保留著相當(dāng)交易量的無(wú)現(xiàn)金流信用衍生品進(jìn)行定價(jià)模型構(gòu)建的研究。
　　本文依據(jù)信用風(fēng)險(xiǎn)分析的違約強(qiáng)度模型與結(jié)構(gòu)模型順序展開模糊隨機(jī)環(huán)境中的無(wú)現(xiàn)金流信用衍生品定價(jià)公式的構(gòu)造和校驗(yàn)。美國(guó)次債危機(jī)的爆發(fā)，使得人們對(duì)公司的違約信息披露產(chǎn)生質(zhì)疑，進(jìn)而出現(xiàn)模糊性判斷的問題引起人們的廣泛關(guān)注。因此，本文從假設(shè)Lando所提出的Cox過(guò)程為一個(gè)向右偏的模糊形三角數(shù)開始，進(jìn)一步依據(jù)具

3、體的違約構(gòu)成因素來(lái)構(gòu)建新的強(qiáng)度模型，即基于外部市場(chǎng)沖擊和內(nèi)部傳染效應(yīng)，構(gòu)建新的含交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的違約強(qiáng)度模型，并將模糊性分析引入到CDS的定價(jià)過(guò)程中;然而，強(qiáng)度模型的不足之處是被模型視為外生的違約機(jī)制缺乏解釋力，且對(duì)歷史數(shù)據(jù)要求過(guò)高，所以緊接著本文以結(jié)構(gòu)模型為基礎(chǔ)并結(jié)合資產(chǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的模糊性探討TRS和合成CDO的定價(jià)問題。同時(shí)，基于模糊過(guò)程理論構(gòu)建一個(gè)Fuzzy Copula函數(shù)，實(shí)現(xiàn)在考慮環(huán)境模糊性對(duì)信用利差影響的同時(shí)又避免模型結(jié)果區(qū)

4、間化的目標(biāo);然后，在強(qiáng)度模型與結(jié)構(gòu)模型中進(jìn)一步引入猶豫性（即模糊現(xiàn)象對(duì)應(yīng)的猶豫程度），采用三角直覺模糊數(shù)來(lái)刻畫無(wú)現(xiàn)金流信用衍生品定價(jià)過(guò)程中對(duì)應(yīng)的猶豫性，并構(gòu)建模糊形態(tài)的CDS和LCDS的定價(jià)公式;最后，對(duì)本文做了總結(jié)并指明了未來(lái)研究的可能方向。本文是在已有信用衍生品定價(jià)模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊隨機(jī)理論，探討無(wú)現(xiàn)金流信用衍生品定價(jià)模型的構(gòu)建問題，主要獲得以下結(jié)論:
　　由于信用衍生品場(chǎng)外交易的特征，導(dǎo)致交易缺乏透明度而使投資者對(duì)交易對(duì)

5、手的信用違約強(qiáng)度在整體上存在模糊不確定性，因此，假設(shè)Lando所提出的Cox過(guò)程為一個(gè)模糊隨機(jī)過(guò)程，且左邊散度小于右邊散度，這樣的假設(shè)能將投資者對(duì)金融市場(chǎng)動(dòng)態(tài)變化的主觀判斷聯(lián)系起來(lái):投資者傾向于將公司的違約強(qiáng)度向大調(diào)整，因?yàn)樗麄儠?huì)認(rèn)為公司公布的違約概率被有意壓低，這種誤報(bào)或欺騙行為可以掩蓋公司可能的危機(jī)，是可能存在的，特別是在金融危機(jī)環(huán)境中;進(jìn)一步，采用模糊集理論得到模糊形式的違約概率和違約回收率，并應(yīng)用于可違約債券和CDS的定價(jià)問題中

6、。將違約強(qiáng)度整體模糊化的設(shè)定，能使人們對(duì)市場(chǎng)狀況的主觀判斷與信用利差結(jié)合起來(lái)，為模型結(jié)果增添了定價(jià)者的經(jīng)驗(yàn)價(jià)值。
　　構(gòu)建了既考慮市場(chǎng)外部沖擊事件又包含交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)的違約強(qiáng)度模型，這是對(duì)白云芬只考慮交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)和Leung與Kwork只考慮外部市場(chǎng)沖擊事件的不足的改進(jìn);然后，將模糊性分析引入到CDS的定價(jià)公式中，即應(yīng)用三角模糊數(shù)研究了模糊隨機(jī)環(huán)境中的CDS定價(jià)問題;進(jìn)一步，在上述強(qiáng)度模型中引入衰減效應(yīng)，并考慮到市場(chǎng)環(huán)境的模糊性和猶

7、豫性對(duì)信用利差的影響，采用三角直覺模糊數(shù)為CDS定價(jià)建模，得到模糊形式的CDS定價(jià)公式;最后，通過(guò)仿真分析發(fā)現(xiàn)，各種市場(chǎng)模糊性對(duì)信用利差都有著顯著影響，其中信用利差對(duì)外部市場(chǎng)沖擊的模糊程度更具敏感性，而當(dāng)模糊程度固定時(shí)，信用利差對(duì)交易對(duì)手風(fēng)險(xiǎn)則更具敏感性，同時(shí)，對(duì)猶豫度做了敏感性分析，結(jié)果顯示隨著人們猶豫性的增大，模糊價(jià)格區(qū)間也逐漸變大，說(shuō)明人們可以通過(guò)縮小猶豫度來(lái)提高信用利差的計(jì)算精度。
　　金融市場(chǎng)時(shí)刻處于波動(dòng)，資產(chǎn)價(jià)值便可能

8、出現(xiàn)不連續(xù)的跳躍過(guò)程。但價(jià)值跳躍幅度的大小和頻繁程度卻不會(huì)固定不變，即人們對(duì)資產(chǎn)價(jià)值的跳躍過(guò)程具有一定模糊性。因此，本文提出一種新的帶有模糊信息的雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型，進(jìn)而給出了帶有模糊性分析的TRS的模糊定價(jià)公式;通過(guò)R軟件模擬仿真，結(jié)果顯示隨著市場(chǎng)信息模糊性的增強(qiáng)，模糊價(jià)格區(qū)間會(huì)逐漸增大，而隨著投資者主觀判斷信度的提高，價(jià)格區(qū)間會(huì)逐漸縮小。與現(xiàn)有模型相比，在資產(chǎn)價(jià)值運(yùn)動(dòng)過(guò)程中引入模糊隨機(jī)理論后，便能通過(guò)不完美信息集合（即模糊性信息）將違

9、約結(jié)構(gòu)模型中的違約可預(yù)見性減弱。
　　針對(duì)基于單因子Copula模型得出的CDO各分券層的相關(guān)系數(shù)存在的“相關(guān)性微笑”問題，本文假設(shè)標(biāo)準(zhǔn)模型中的相關(guān)系數(shù)為一個(gè)三角模糊隨機(jī)變量，與Schloegl.L的二狀態(tài)隨機(jī)相關(guān)系數(shù)模型和X.Burtschell的三狀態(tài)隨機(jī)相關(guān)系數(shù)模型相比，本文將Copula模型中的相關(guān)系數(shù)區(qū)間化，這一特別設(shè)定能將精確確定某些不可觀測(cè)數(shù)據(jù)的困難性所導(dǎo)致的一些模糊性因素考慮在內(nèi);進(jìn)而，本文提出一種新的帶有模糊性分

10、析的單因子Gaussian Copula模型，給出區(qū)間形式的違約相關(guān)性概率和違約相關(guān)性損失率，并將其應(yīng)用于合成CDO的定價(jià)模型構(gòu)建中;最后，采用MATLAB仿真技術(shù)給出不同信度下累積損失分布函數(shù)的模擬分析圖，驗(yàn)證了模型的合理性。
　　考慮到LCDS的參照實(shí)體有早償風(fēng)險(xiǎn)，且投資者對(duì)借款人早償行為的發(fā)生與否具有一定模糊性和猶豫性，運(yùn)用隨機(jī)分析和三角直覺模糊集理論研究模糊隨機(jī)環(huán)境中的一籃子LCDS首次違約定價(jià)問題。通過(guò)將早償強(qiáng)度中的敏感