具抽象邊界條件的遷移方程解的穩(wěn)定性研究.pdf

1、學位論文獨創(chuàng)性聲明學位論文獨創(chuàng)性聲明本人聲明所呈交的學位論文是本人在導師指導下進行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除了文中特另JJ／；D以標注和致謝的地方外，論文中不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含為獲得直昌太堂或其他教育機構(gòu)的學位或證書而使用過的材料。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中作了明確的說明并表示謝意。一引瑪：董中蝌期：朋少年∥眇同學位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學位論文作者完全了解南昌大學有關保

2、留、使用學位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國家有關部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權(quán)南昌大學可以將學位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編本學位論文。同時授權(quán)中國科學技術(shù)信啟、研究所和中國學術(shù)期刊(光盤版)電子雜志社將本學位論文收錄到《中國學位論文全文數(shù)據(jù)庫》和《中國優(yōu)秀博碩士學位論文全文數(shù)據(jù)庫》中全文發(fā)表，并通過網(wǎng)絡向社會公眾提供信息服務。(保密的學位論文在解

3、密后適用本授權(quán)書)翮瑪動嵋簽字同期：擴么月／3同啼啼～h寫月手，心／名年彩Ⅳ秘切作：位字摘要摘要1IIIIIIIIIIIIUllIIIIIY2141732本文應用泛函分析、算子理論和半群理論等現(xiàn)代分析方法，研究了板幾何中一類具抽象邊界條件下各向異性、連續(xù)能量、非均勻介質(zhì)的遷移方程，獲得了該方程相應的遷移算子A的譜分析和遷移方程解的漸近穩(wěn)定性等一系列新結(jié)果主要結(jié)果敘述如下：一當邊界算子H是冪緊正算子時，得到11m忪(么一B)。1xl=0I

4、m∽。—o?！薄逼渲蠦是streaming算子，K是碰撞算子；2遷移算子么的譜在某右半平面上僅由有限個具有代數(shù)重數(shù)的離散本征值組成二當邊界算子H是～般算子時，得到1設K是x。(1≤P0)上一致成立：2算子(五BⅣ)一K的冪是在Banach空間X，(10存在一個正常數(shù)M，使得llVH(，)(』～P)lI脅‘抖恥二，I一，Vr0(ii)如果進一步假設K是正算子，P∈(1o。)，則存在一個正常數(shù)M。，使得|lVH(r)(，～戶)1IM1P‘引